(SIMULADO) Momento linear e centro de massa

por **Giovana Martins** Dom 18 Jun 2017, 03:06

Uma partícula massa igual a 0,3 kg move-se a uma velocidade inicial de 1,5 m/s e atinge uma segunda partícula de massa desconhecida, inicialmente em repouso. A colisão entre eles é elástica. Após a mesma, a primeira partícula mantém-se em seu sentido inicial a 0,5 m/s. Sendo assim, determine:
A) A massa da segunda partícula;
B) A sua velocidade após o impacto;
C) O coeficiente de restituição;
A) A velocidade do centro de massa do sistema formado pelas duas partículas.

Minha resolução:

(SIMULADO) Momento linear e centro de massa Codeco37

Eu gostaria de saber se minha resolução está correta. Tenho dúvidas quanto ao item D). Neste item eu devo considerar o momento linear total, certo? Mas eu devo considerar o momento linear total antes ou depois da colisão? Ou os dois? Na minha resolução eu considerei apenas o momento linear total após a colisão.

Nota: No item D) faltou o símbolo de vetor sobre (v₁)' e sobre o (P₂)'.

por **Willian Honorio** Dom 18 Jun 2017, 03:48

Cheguei aos mesmos resultados. A velocidade do centro de massa de um sistema de partículas numa colisão no caso, perfeitamente elástica, deve ser a mesma antes e depois do impacto. Antes:

$\vec{V_{cm\,\,antes}}=\frac{m_{1}.\vec{v_{1}}+m_{2}.\vec{v_{2}}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{0,3.1,5}{0,3+0,15}=1,0\,m/s$

Que já era esperado. O termo momento linear resultante é mais amplo do que o ''total'', pois total entende-se por uma contabilidade energética. A velocidade do centro de massa é dada pelo momento linear resultante do sistema, por exemplo, se as partículas seguissem em direções perpendiculares o Q''total'' seria o momento resultante.