Hipérbole

por leogsmat Dom 11 Jun 2017, 16:03

Um experimento para estudar a interferência de ondas é montado da seguinte forma: as pontas S_{1} e S_{2} de um aparelho, imersas em uma cuba d'água, vibram em fase, provocando ondas na superfície da água conforme ilustra a figura adiante. Um ponto M da superfície da água sofre um deslocamento vertical, Y(t), devido a ação conjunta das duas ondas geradas por S_{1} e S_{2}, descrito pela expressão Y(t)=2A\cos\left [ \frac{\left ( d _{2}-d _{1}\right )\pi }{L} \right ]\sin\left [\frac{2t\pi }{T} -\frac{\left ( d _{2}-d _{1}\right )\pi }{L} \right ], em que A, T e L representam respectivamente, a amplitude, o período e o comprimento da onda e d_{1} e d_{2} são respectivamente, as distâncias do pontoM a S_{1} e S_{2}.

Considerando desprezíveis os efeitos da reflexão das ondas na borda da cuba, julgue os itens que se seguem.
1) Os pontos em que a amplitude Y(t) é igual a zero localizam-se sobre hipérboles de focos S_{1} e S_{2}.

Gabarito: V.

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