Período em MCU
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PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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Período em MCU
Duas partículas, A e B, partem de um mesmo ponto P0 em uma trajetória circular de raio R=2m com movimentos uniformes e períodos Ta=8s e Tb=12s, caminhando em sentidos opostos.
Pede-se:
a) o período de encontros na posição P0;
b) o período de encontros em qualquer posição.
Respostas:
a) 24s
b) 4,8s
Grato.
Pede-se:
a) o período de encontros na posição P0;
b) o período de encontros em qualquer posição.
Respostas:
a) 24s
b) 4,8s
Grato.
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 24
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
Re: Período em MCU
8 = 2³ --> 12 = 2².3 ---> MDC(8, 12) = 2³.3 = 24 s
1/T + 1/8 + 1/12 ---> 1/T = 3/24 + 2/24 ---> 1/T = 5/24 ---> T = 4,8 s
1/T + 1/8 + 1/12 ---> 1/T = 3/24 + 2/24 ---> 1/T = 5/24 ---> T = 4,8 s
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71785
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Período em MCU
Desculpe perguntar, mas por que usar tais operações? Qual a base para isso?
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 24
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
Re: Período em MCU
Excelente resolução mestre Elcioschin !
Murilo, isso é MDC e Equação de Primeiro Grau.
Vou fazer a letra a) com as equações do MCU pra você se familiarizar.
Ta=8s
Tb=12s
Va=2pi/8=>Va=pi/4
Vb=2pi/12=>Va=pi/6
Sa=(pi*t)/4
Sb=(pi*t)/6 + 2pi
Sa=Sb => (pi*t)/4=(pi*t)/6 + 2pi => t = 24s
A letra b) é como o Mestre fez acima.
Murilo, isso é MDC e Equação de Primeiro Grau.
Vou fazer a letra a) com as equações do MCU pra você se familiarizar.
Ta=8s
Tb=12s
Va=2pi/8=>Va=pi/4
Vb=2pi/12=>Va=pi/6
Sa=(pi*t)/4
Sb=(pi*t)/6 + 2pi
Sa=Sb => (pi*t)/4=(pi*t)/6 + 2pi => t = 24s
A letra b) é como o Mestre fez acima.
Oziel- Estrela Dourada
- Mensagens : 1517
Data de inscrição : 26/04/2016
Idade : 25
Localização : São Pedro da Aldeia-RJ
Re: Período em MCU
Murilo
Complementando a resposta do colega oziel
Veja a sequência de voltas inteiras de cada um:
A ---> 8 -.. 16 - 24 - 32 ... 40 ... 48 ......
B ---> ...12 ..... 24 ...... 36 ....... 48 ......
Entendeu agora porque eu usei o MDC = 24?
Quanto à 2ª pergunta:
A equação das frequências dos dois movimentos é:
f = fA + fB ---> 1/T = 1/TA + 1/B ---> 1/T = 1/8 + 1/12 ---> T = 4,8 s
Complementando a resposta do colega oziel
Veja a sequência de voltas inteiras de cada um:
A ---> 8 -.. 16 - 24 - 32 ... 40 ... 48 ......
B ---> ...12 ..... 24 ...... 36 ....... 48 ......
Entendeu agora porque eu usei o MDC = 24?
Quanto à 2ª pergunta:
A equação das frequências dos dois movimentos é:
f = fA + fB ---> 1/T = 1/TA + 1/B ---> 1/T = 1/8 + 1/12 ---> T = 4,8 s
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71785
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Período em MCU
Então, no caso, usa-se MDC sempre que o exercício quiser que encontremos os pontos de encontro de um MCU num determinado ponto (nesse caso, o P0), e a frequência de encontros quaisquer, essa última equação de frequências?
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 24
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
Re: Período em MCU
Depende da questão: nesta os corpos se movimentam em sentidos opostos.
SE for no mesmo sentido, a solução seria outra.
SE for no mesmo sentido, a solução seria outra.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71785
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Período em MCU
Entendi, obrigado Elcioschin
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 125
Data de inscrição : 16/04/2017
Idade : 24
Localização : Bertioga, São Paulo, Brasil
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