Teorema de Bayes

O  Sr.Elcious e o Sr.Euclides sao os dois concorrentes, grandes rivais da zona, e unicos criadores em Sao Paulo.

Os Rivais juntos possuem 890 animais( 366 Ovelhas e 524 Cabritos), sabe-se ainda que o numero de ovelhas pertencentes ao Senhor Elcious 'e duas vezes maior que o do Senhor Euclides e por sua vez, o Senhor Euclides tem 3/4 do total dos cabritos.

- Um dia um animal morreu.

Sabendo que voce 'e uma pessoa que entende de Probabilidade Total e o Teorema de Bayes. Diga:

A) Qual a probabilidade de ser do Senhor Elcious?

B)Qual 'e a probabilidade de ser uma Ovelha e pertencer ao Sr.Euclides?

Oe , Ce = ovelhas e cabritos do sr Euclides
Os , Cs = ovelhas e cabritos do sr Elcious

Total de animais = 890
Total de ovelhas = 366
Total de cabritos = 524

Os = 2.Oe ---> Os + Oe = 366 ---> 2.Oe + Oe = 366 ---> Oe = 122 ---> Os = 244

Ce = (3/4).524 ---> Ce = 393 ---> Cs = 131

A) p = (Os + Cs)/890 ---> p = (244 + 131)/890 ---> p ~= 0,42 ~= 42 %

Complete

Ok, eu procurei fazer um Quadro, nao sei se e a maneira mais correcta. Seja E-Euclides; e- Elcious; O-Ovelhas; C-Cabritos; OE- Numeros de ovelhas pertencentes a Euclides; Oe- Numeros de OVelhas pertencentes a Elcios; assim em diante( acho que ja pegou os outros nem kkk) 

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                   E                     e               Somas Marginais                               
O              (OE)                 (Oe)     (OE)+(Oe)      

C              (CE)                 (Ce)         (CE)+(Ce)

                                                     Total: (OE)+(Oe) + (CE)+(Ce)=890

Entao, probabilidade de Ser uma ovelha e pertencer ao senhor Euclides, seria OE/890. onde OE nas suas discricoes corresponde a 122/890=13,7%