Função modula com log

por RamonLucas Ter 30 maio 2017, 21:22

O conjunto da inequação ${_{\left | x-2 \right |}}^{log_{4}\, (x+2)\, \, -\, \, log_{2}\, \, x}<1$ é:

a) ]1;3[
b) ]3;5[ U [6;+ infinito [
c) ]1;2[ U [3;+ infinito [
d) ]1;2[ U [3;+ infinito [
e) ]1;2[ U [3;+ infinito [

Não possuo gabarito

por **Elcioschin** Ter 30 maio 2017, 23:01

log₄(x - 2) = log₂(x - 2)/log₂4 = log₂(x - 2)/2 = (1/2).log₂(x - 2) = log₂(x - 2)^1/2

log₂(x - 2)^1/2- log₂(x) = log₂[(x - 2)^1/2/x] = log₂{√(x - 2)/x}

1 = |x - 2|⁰

|x - 2|^{log₂{√(x - 2)/x}}< |x - 2|⁰---> Tente agora completar

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