Provar que uma função é diferenciável

por Guilherme Ozeias Batista Dom 28 maio 2017, 14:46

F(x,y)= e^-xy . cos(x^2pi+y^2pi)

por Convidado Dom 28 maio 2017, 15:21

Como vou provar se não é dito o que são e, x, y, p, i.

por Guilherme Ozeias Batista Dom 28 maio 2017, 15:23

se ela é diferenciável em qualquer Ponto(x,y) , deve ser dado um ponto? como no (0,0) ?

por Guilherme Ozeias Batista Dom 28 maio 2017, 15:29

Essa questão foi dada na minha prova, curso ensino superior, e eu aprendi que fazendo o Limite [f(xo+h,yo+k) - f(xo,yo) - ah - bk ]. 1/||(h,k)|| = 0 (h,k)->(0,0)

onde ''a'' é a derivada parcial em relação a x, e ''b'' a derivada parcial em relação a y. tem q ser 0 esse limite, mas nao consegui provar por ter mts variaveis