provar função
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provar função
por masilva Sáb 01 Set 2012, 15:59
Mostre que se f é crescente, então f– 1 é crescente.
masilva- Iniciante
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Re: provar função
por ramonss Sáb 01 Set 2012, 16:56
se f é crescente, então
entao ∀ x1 > x2, f(x1)>f(x2)
a definicao de fˉ¹ diz que a imagem "f(x)" passa a ser parte do domínio e terá como atual imagem o seu "antigo" x (nao sei se deu pra entender)
portanto, se em f a imagem de x1 é f(x1), em fˉ¹ a imagem de f(x1) será fˉ¹(f(x1)) = x1
Como é VERDADE que:
∀ f(x1) > f(x2), entao fˉ¹(f(x1)) > fˉ¹(f(x2))
lembrando que fˉ¹(f(x1)) = x1
e fˉ¹(f(x2)) = x2
deve ter ficado confuso, mas é isso ai ^^
entao ∀ x1 > x2, f(x1)>f(x2)
a definicao de fˉ¹ diz que a imagem "f(x)" passa a ser parte do domínio e terá como atual imagem o seu "antigo" x (nao sei se deu pra entender)
portanto, se em f a imagem de x1 é f(x1), em fˉ¹ a imagem de f(x1) será fˉ¹(f(x1)) = x1
Como é VERDADE que:
∀ f(x1) > f(x2), entao fˉ¹(f(x1)) > fˉ¹(f(x2))
lembrando que fˉ¹(f(x1)) = x1
e fˉ¹(f(x2)) = x2
deve ter ficado confuso, mas é isso ai ^^
ramonss- Fera
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