lançamento de corpo (2)

A partir de uma mesma altura H, dois projéteis, A e B, são lançados verticalmente com velocidades de mesmo módulo 30,0m/s. O efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade tem módulo g=10,0m/s². O projétil A é lançado verticalmente para baixo e gasta um tempo T para atingir o solo.
O projétil B é lançado verticalmente para cima e gasta um tempo 2T para atingir o solo.
O valor de H vale?

eu montei as equações dos dois projéteis:
projétil A H = v0t + gt²/2 >> H = 30T + 5T²
projétil B H = v0t - gt²/2 >> 0 = 30(2T) - 5(2T)² daqui achei que o T=3s e substitui na equação de cima achei o H=135m mas essa não é a resposta. queria saber onde eu fiz errado para poder corrigir, eu nao quero ver a resolução, quero que me de a dica para resolver.

obrigado

Você está errando nos sinais. Escolha uma orientação do eixo vertical e atribua os sinais algébricos corretos para as velocidades e a aceleração da gravidade.

Solução para conferir:

obrigado por me ajudar, já descobrir onde eu estou errando.

veja se eu fiz certo:


calculei o tempo de subida do projétil B >> tvoo = 2vb/g ↔ tvoo = 2*30/10 ↔ tvoo = 6s

como 2T = T + tvoo ↔ 2T - T = tvoo ↔ T = tvoo ↔ T = 6s

montando a equação horaria para projétil A:
H = va*t + gt²/2 ↔ H = 30t + 5t²
substituindo T=6s temos: H = 30*6 + 5*(6)² ↔ H = 360m

certo o que eu fiz?


agora essa parte não foi pedido no exercicio, mas fiz para ver se fiz certo:

calculando o V0 de B quando foi lançado a partir do solo,
Vb = V0 - g*t
30 = V0b - 10*6 ↔ V0b = 90m/s

montei a equação horaria do projétil B:
H = v0b*t - gt²/2 ↔ H'b = 90t - 5t²
se substituir t=9s temos: H'b = 90*9 - 5*(9)² ↔ H'b = 810 - 405 ↔ H'b = 405m

como HB = H'b - H ↔ HB = 405 - 360 ↔ HB=45m

usando a formula H=v²/2g, calculei HB = vb²/2g ↔ HB = 30*30/2*10 ↔ HB = 45m
chegando na mesma resposta, então a equação do B que montei está certa?

Euclides, a sua equação para projétil B está diferente da que eu achei aqui.

Vou tomar a liberdade de tentar resolvê-la. como não tem gabarito estou meio inseguro quanto a resposta. vamos ver o que vai sair . fiquei na dúvida quando eu subtrai os 6 seg. e joguei tempo total = 2T-6. esse -6 eu penso que ao subtrair o tempo de queda , automaticamente to tirando a distância percorrida nestes 6 seg;

Pensei assim:

Spoiler:

xJznx escreveu:Vou tomar a liberdade de tentar resolvê-la. como não tem gabarito estou meio inseguro quanto a resposta. vamos ver o que vai sair . fiquei na dúvida quando eu subtrai os 6 seg. e joguei tempo total = 2T-6. esse -6 eu penso que ao subtrair o tempo de queda , automaticamente to tirando a distância percorrida nestes 6 seg;

Pensei assim:

Spoiler:

acho que sua resolução não ficou legal, pq a equação que vc usou para descobrir da B não ta certo.

xJznx escreveu:
Como Ha=Hb
30t + 5t² = 20t² - 60t
15t² - 90t = 0
15t.(t - 4) =0
logo t=4 seg.

substituindo em A:
H= 30.4 + 5.16
H= 120 + 80
H = 200m[/spoiler]

Cara, sua resolução tá certa. A única coisa é que vc colocou em evidência errado. Ao invés de 4 é 6s
Aí ficaria 15t.(t-6) = 0
e daria igual à do nosso amigo aí!

Obs.: eu estava com problemas nesse exercício, mas consegui fazer com esse tópico! muito legal! Até mais!