Tensão no cabo do elevador

por Igor Almeida de Morais Qui 18 maio 2017, 21:16

Um elevador é puxado para cima por um cabo. A cabine e seu único ocupante tem uma massa total de 2000 kg. Quando o ocupante deixa cair uma moeda, sua aceleração em relação à cabine é de 8,00 m/s² para baixo. Qual é a tensão do cabo?

Minha dúvida é com relação a essa aceleração, já que a aceleração fornecida é em relação a cabine, não acho que ela é a aceleração da cabine em si, então como faço para calcular a aceleração da cabine?

por **Victor011** Seg 22 maio 2017, 01:35

Para um referencial do lado de fora, o elevador tem uma aceleração "a", e a moeda tem uma aceleração de 10 m/s² para baixo. Como a aceleração da moeda em relação à cabine (aceleração relativa) é 8 m/s², temos que:
acel.relativa=10-a=8
a=2 m/s² (para baixo)
cuidado, essa é aceleração resultante do elevador. Escrevendo a equação das forças que atuam no elevador:
Mg-T=Ma
20000-T=2000x2=4000
T=16000N

por Igor Almeida de Morais Seg 22 maio 2017, 08:56

Obrigado pela resposta Victor, mas o exercício diz que o elevador é puxado para cima, então eu interpretei que a aceleração era para cima, ou seja, a equação das forças ficaria assim:

Ma = T - Mg
T = Mg + Ma

Porque você considerou que a aceleração está para baixo?

por **Victor011** Seg 22 maio 2017, 20:58

você está certo, o elevador é puxado para cima. Porém, isso não quer dizer que ele está se movendo para cima. Para que a aceleração resultante seja para cima, a força de tensão no cabo teria que ser maior que a força peso do elevador, e isso não ocorre. Eu percebi que ele estava se movendo para baixo pela aceleração relativa da moeda em relação ao elevador, que é menor que a gravidade. Se o elevador estivesse acelerado para cima, a moeda ia cair "mais rápido", e a aceleração relativa da moeda seria maior que a gravidade.

por Igor Almeida de Morais Seg 22 maio 2017, 22:24

Aaaaah sim, entendi Victor, tinha esse problema da aceleração relativa que tava fazendo a aceleração do elevador ser negativa, mas eu não estava entendendo o porquê, agora ficou claro. Muito Obrigado mesmo!