Conjuntos de Calculo

Uma situaçaõ que não entendi.
Me ajudam.
Eis uma situação real que pode ser resolvida utilizando os conteudos estudados . Leia as questões atentamente e responda, demonstrando os calculos ou raciocinio empregados na resolução. Para estes, utilizando , quando necessarios , tres casas decimais , admitindo uma tolerancia menor ou igual a 0,01.

Quatro amigos em uma loja com o objetivo de comprar camisas . Logo um vendedor os atendeu cordialmente. Após experimentarem os valores, os quatro fizeram suas compras da seguinte maneira:
I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.
II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.
III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.
E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.
Apos pagarem e sairem da loja , um dos amigos questionou o outro sobre os valores das camisas . Como sabiam um pouco de Calculo Numerico, pensaram um pouco e logo descobriram qual o valor de cada camisa.

De acordo com as informações dadas no texto:
I) Escreva um sistema de equaçoes Lineares que represente a situação descrita.
II) Para resolver este sistema pelo método de Gauss- Seidel é necessario isolar uma variavel em cada equação. Monte as equaçoes com as variaveis isoladas.
III) Resolva esse sistema atraves do Método de Gauss-Seidel.
IV) Quanto pagaria uma pessoa que comprasse uma camisa de cada cor?

Sejam:
a -- quantidade de camisas amarelas;
b -- quantidade de camisas brancas;
c -- quantidade de camisas cinzas;
v -- quantidade de camisas verdes.

I) o 1º deles comprou 6 camisas amarelas, 2 brancas, 2 cinzas e uma verde. seu gasto foi de R$ 147,00.
6a + 2b + 2c + v = 147

II) O 2º deles comprou 2 camisas amarelas, 7 brancas, 1 cinza e tres verdes. Seu gasto foi de R$ 194,00.
2a + 7b + c + 3v = 194

III) O 3º comprou 2 camisas amarelas, 3 brancas, 8 cinzas e 2 verdes. Seu gasto foi de R$ 215,00.
2a + 3b + 8c + 2v = 215

E o ultimo comprou uma amarela , 2 brancas e 5 verdes, gastando R$ 127,00.
a + 2b + 5v = 127
Resolvi até aqui,
Agora, basta montar o sistema.
Eu não sei como isso?
Alguem pode montar, o sitema?

6a + 2b + 2c + v = 147 ----> Euação M

2a + 7b + c + 3v = 194 ----> Eq. N

2a + 3b + + 8c + 2v = 215 -----> Eq. P

a + 2b + 5v = 127 ----> Eq. Q


Primeira solução: aplique o cálculo por matrizes. Suponha que vc saiba. Se não souber, estude

2ª solução: Primeiro deve-se eliminar v assim:

1) Calcule 5*M - Q ----> Obtenha equação R
2) Calcule 5N - 3*Q ----> S
3) Calcule 5P - 2Q -----> T

Chegou-se agora num sistema de 3 equações e 3 incógnitas (a, b, c)

Aplique matriz ou faça de modo similar ao explicado acima. Espero que tenha entendido

Deisxo os cálculos para vc.