Valor Presente

jessicabibiane escreveu:Uma dívida foi contraída nesta data e começará a ser paga daqui a 6 meses, em parcelas iguais de R$ 2.000,00 durante 12 meses, considerando taxa de juros de 1,2% ao mês.Qual o valor presente da divida?

PV = PMT*(1+i)^(-k)*[1 - (1+i)^(-n)]/i
---->
PV = 2000*1,012^(-5)*[1 - 1,012^(-12)]/0,012
---->
PV = 1884,2019*(0,13337)/0,012
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PV = 20.941,33---->resposta



Um abraço.

jessicabibiane escreveu:Uma dívida foi contraída nesta data e começará a ser paga daqui a 6 meses, em parcelas iguais de R$ 2.000,00 durante 12 meses, considerando taxa de juros de 1,2% ao mês.Qual o valor presente da divida?

Olá.


A mesma solução para o exercício anterior, mas desta feita com mais detalhes, para melhor entendimento.

Da análise do enunciado, percebe-se implícita nele uma série de termos constantes, Diferida e Postecipada.

Para calcular o valor presente desse tipo de série, existem várias fórmulas, sendo a que segue uma delas:

PV = PMT*(1+i)^(-k)*[1 - (1+i)^(-n)]/i, onde:

PV = valor presente ou valor atual ou, ainda, valor na data zero;
PMT = valor de cada pagament ou recebimento;
i = taxa de juro;
k = tempo de deferimento, na mesma unidade da taxa de juro;
n = quantidaqde de prestações (pagamentos ou recebimentos).

Os dados do problema são:

PMT = 2000; k = 5 meses; n = 12 prestações mensais; i = 1,2% (ou 0,012) a.m.

Substituindo os dados na fórmula, temos:

PV = 2000*1,012^(-5)*[1 - 1,012^(-12)]/0,012

Efetuando os cálculos, vem:

PV = 2000*0,94210*[1 - 0,86663]/0,012
---->
PV = 2000*0,94210*[1 - 0,86663]/0,012
---->
PV = 2000*0,94210*0,13337/0,012
---->
PV = 251,29575/0,012
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PV = 20.941,31---->resposta.


Um abraço.

Muito Obrigada