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Desafio Envolvendo Triângulo (2)

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Desafio Envolvendo Triângulo (2) Empty Desafio Envolvendo Triângulo (2)

Mensagem por Guardiano Seg Abr 24 2017, 21:20

Dada a figura, encontre x.


Desafio Envolvendo Triângulo (2) 211



x = 9/2

Guardiano
Iniciante

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Desafio Envolvendo Triângulo (2) Empty Re: Desafio Envolvendo Triângulo (2)

Mensagem por Lukkaz Ter Abr 25 2017, 01:34

Aplicando mais uma bissetriz ao ângulo em A:

Desafio Envolvendo Triângulo (2) Bisset10

Através do Teorema da Bissetriz Interna e da congruência dos triângulos AOB e BMC, obtemos:

AB/OB = 3/OM
AB/3 = 9/X
AO/X = OB/BM = AB/9

Logo, é possível denominarmos:

AO = 3
OM = BM/3
OB = 2BM/3
AB = 6

Agora, sabendo o valor de AB, AM e BC, podemos resolver através do teorema da bissetriz interna do triângulo ABC, em relação já citada acima:

9/x = 6/3
x = 9/2
Lukkaz
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