Qual a medida do ângulo PCB
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Qual a medida do ângulo PCB
por Mhiime Sáb 23 Abr 2011, 10:16
A, B, C e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB?
a)30°
b)45°
c)60°
d)75°
e)90°
a)30°
b)45°
c)60°
d)75°
e)90°
Mhiime- Jedi
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Re: Qual a medida do ângulo PCB
por Elcioschin Sáb 23 Abr 2011, 14:07
PÂB = P^BA = A^PB = 60º
P^BC + P^BA = 90º ----> P^BC + 60º = 90º ----> P^BC = 30º
AP = BP = AB = L -----> BC = L ----> BP = BC ----> Triângulo BPC é isósceles -----> B^PC = B^CP
P^CB + B^PC + P^BC = 180º ----> 2*B^CP + 30º = 180º ----> B^CP = 75º
P^BC + P^BA = 90º ----> P^BC + 60º = 90º ----> P^BC = 30º
AP = BP = AB = L -----> BC = L ----> BP = BC ----> Triângulo BPC é isósceles -----> B^PC = B^CP
P^CB + B^PC + P^BC = 180º ----> 2*B^CP + 30º = 180º ----> B^CP = 75º
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