Relações trigonométricas

por Halçxx Sex 14 Abr 2017, 12:04

Se m é a soma de todas as raízes da equação tan(X) - 2sen(2x)= 0 com x [0,2π] então cos ( m^2/ π] - cos^2 (m) é igual a:

A)1
B)2
C)0
D)-2
E)-1

π= pi

por **Willian Honorio** Sex 14 Abr 2017, 13:39

$\tan x-2.\sin 2x=0\\\frac{\sin }{\cos x}-2.\sin x.\cos x=0\\\sin x(\frac{1-2.\cos ^{2}x}{\cos x})=0\rightarrow 1-2.\cos ^{2}x=0\\\cos x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\rightarrow x=\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}\\Soma=4\pi \rightarrow \boxed{m=4\pi}$

Só proceder na expressão.