Reta tangente à hipérbole
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Reta tangente à hipérbole
por Convidado Qua 29 Mar 2017, 00:31
Encontre uma equação da reta tangente à hipérbole y = 3/x no ponto P (3,1).
Eu já resolvi essa questão através de limites, mas eu achei o processo um pouco longo - talvez seja porque estou começando a estudar cálculo ainda.
Há um caminho mais curto para resolver essa questão (que não seja usando limites)?
Eu já resolvi essa questão através de limites, mas eu achei o processo um pouco longo - talvez seja porque estou começando a estudar cálculo ainda.
Há um caminho mais curto para resolver essa questão (que não seja usando limites)?
Convidado- Convidado
Re: Reta tangente à hipérbole
por Convidado Qua 29 Mar 2017, 00:59
Tem sim, por derivação (assunto que vem logo depois de limites).
a inclinação da tangente no ponto é dada por f'(x0)=m
=-\frac{3}{x^2}\;\;\;\;\;\to\;\;\;f'(3)=-\frac{1}{3}\\\\y=-\frac{x}{3}+b\;\;\;\text{passa&space;por&space;}\;(3,1)\;\to\;\boxed{y=-\frac{x}{3}+2} "\\f'(x)=-\frac{3}{x^2}\;\;\;\;\;\to\;\;\;f'(3)=-\frac{1}{3}\\\\y=-\frac{x}{3}+b\;\;\;\text{passa por }\;(3,1)\;\to\;\boxed{y=-\frac{x}{3}+2}")
a inclinação da tangente no ponto é dada por f'(x0)=m
Convidado- Convidado
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