VUNESP Trigonometria

por murilottt Sáb 25 Mar 2017, 22:17

(VUNESP-SP) A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre uma região plana, que gira em torno de um eixo vertical perpendicular à região. Se denotarmos a medida em radianos do ângulo AÔB por θ, a área irrigada, representada pela parte cinza do setor circular, será uma função A, que dependerá do valor de θ, com 0 ≤ θ ≤ 2π.

VUNESP Trigonometria 000

Se OA = 1 m e AC = 3 m, determine:
a) a expressão matemática para a função A(θ).
b) o valor de θ, em graus, se a área irrigada for de 8 m².
(Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.)

por **Elcioschin** Sáb 25 Mar 2017, 22:28

R = OC ---> r = OA

x = ângulo em radianos

pi --- 180º
x ---- θ

arco AB = r.x = r.pi.θ/180º
arco CD = R.x = R.pi.θ/180º

S = pi.R².(θ/360) - pi.r².(θ/360)

Complete

por matemeiro Seg 20 Ago 2018, 14:07

Desculpe ressuscitar a questão, mas eu não entendi essa parte:

S = pi.R².(θ/360) - pi.r².(θ/360)

Area irrigada = Area maior - Area menor,

sendo que A area do setor circular é:

A = (teta)piR^2/360, qual é o erre em usar essa formula?