Função

petras escreveu:f(x) = ax² + bx + c
f(7) = a(7)² + b(7) + c = 49a + 7b + c
f(1) = a(1)² + b(1) + c = a + b + c
f(7) - f(1) = (49a + 7b + c) - (a + b + c) = 48a + 6b

A função afim genérica é g(x) = dx + e
g(7) = d(7) + e = 7d + e
g(1) = d(1) + e = d + e
g(7) - g(1) = (7d + e) - (d + e) = 6d

Sabemos que f(7) - f(1) = g(7) - g(1)
48a + 6b = 6d
8a + b = d
b - d = -8a

h(x) = f(x) - g(x) = ax² + bx + c - (dx + e) = ax² + (b - d)x + (c - e)

Agora é questão de substituir e fazer as contas. Utilizando apenas a alternativa correta:
h(0) = a(0)² + (b - d)(0) + (c - e) = c - e
h( 8 ) = a( 8 )² + (b - d)( 8 ) + (c - e) = 64a + 8(b - d) + (c - e) = 64a + (-64a) + (c - e) = (c - e)