ufu- 2016

A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9}. Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, concluindo que esta corresponde a um número ímpar. Assuma que esse guarda demore 1,8 segundos para realizar cada tentativa de validação da senha, sem realizar repetições, de maneira que, assim procedendo, no máximo em duas horas e meia terá sucesso na obtenção da senha. Segundo as condições apresentadas, conclui-se que o valor de d é um número  

A)  quadrado perfeito.
B)  primo.
C)  divisível por 3.
D)  múltiplo de 5.

Resposta letra A.

Se essa senha pode terminar em 3 ou em 7, não necessariamente seria um quadrado perfeito. Foi isso que não entendi, por que dentre 5000 possibilidades o número seria um quadrado perfeito...

...conclui-se que o valor de d é um número ...

d é a quantidade de algarismos no número da senha.

há 5 possibilidades para o último algarismo e 10 para os restantes:

Por que você somou os expoentes? 5000 é o número de possibilidades, não o número da senha, correto?

Demoiselle D'ys escreveu:Por que você somou os expoentes? 5000 é o número de possibilidades, não o número da senha, correto?

é um número de n+1 algarismos:

os n primeiros têm 10 possibilidades e o último 5. Com isso se podem escrever 10ⁿ x 5 números que até 5000 são

2,5 h = 2,5.3 600 s = 9 000 s

Número de tentativas = 9 000/1,8 = 5 000

Meu problema foi com a interpretação da questão, pensei que d se referia a 5000, até que, finalmente, vi que se referia ao número de algarismos da senha, no caso 4. Mas muito obrigada mesmo pela ajuda!