Integral de Riemann

por EstudanteCiencias Dom 05 Mar 2017, 21:13

Uma mola AB de constante k está presa ao suporte A e a um corpo B de massa m.O comprimento normal da mola é l.Desprezando o atrito entre o corpo B e a barra horizontal,mostre que a aceleração a do corpo B é dada por ,em todo instante t em que v ≠ 0.

Integral de Riemann 660fb3e810d6a4137a9e57ed0c9f45ed

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por **mauk03** Seg 06 Mar 2017, 00:50

Essa questão não envolve integral, é apenas mecânica de ensino médio.
Integral de Riemann 210

$\cos\theta =\frac{x}{\sqrt{x^2+l^2}}$

$F_{el}=ks=k\left ( \sqrt{x^2+l^2}-l \right )$

Aplicando a segunda lei de Newton
$\overset{+}{\leftarrow}\sum F_x=ma\Rightarrow -F_{el}\cos\theta =ma$
$\Rightarrow -k\left ( \sqrt{x^2+l^2}-l \right )\frac{x}{\sqrt{x^2+l^2}}=ma\Rightarrow a=-\frac{kx}{m}\left ( 1-\frac{l}{\sqrt{x^2+l^2}} \right )$