[Resolvido]Lei de Hooke

por majorflavio Dom 10 Abr 2011, 22:49

Procurei no fórum, mas não encontrei esta questão:

O sistema representado na figura (carrinhos de mesma massa ligados a molas idênticas) está inicialmente em repouso, podendo mover-se com atrito desprezível sobre trilhos horizontais.
[Resolvido]Lei de Hooke Carrinhos

Aplica-se à extremidade livre da mola 3, uma força constante, paralela aos trilhos e orientada para a direita. Depois de as oscilações iniciais terem sido amortecidas, o conjunto desloca-se em bloco para a direita. Nessa situação, sendo l1, l2 e l3 os comprimentos respectivos das molas 1, 2 e 3, assinale a alternativa correta:
a) l1 > l2 > l3
b) l1 = l2 = l3
c) l1 < l2 < l3
d) l1 = l2 < l3
e) l1 = l2 > l3
Gostaria de uma explicação da resolução, se possível. Obrigado!

por **Euclides** Dom 10 Abr 2011, 23:34

Todos os carrinhos estão com a mesma aceleração.

Raciocínio conceitual:

"a mola 3 puxa 3 carrinhos, a mola 2 puxa 2 carrinhos e a mola 1 puxa 1 carrinho, logo a mola 3 faz mais força que a mola 2 que faz mais força que a mola 1, portanto L3 > L2 > L1"

Através de cálculo:

[Resolvido]Lei de Hooke Trokiw

$\dpi{120} \\F-T_2=ma\\T_2-T_1=ma\\T_1=ma\\\\T_2-T_1=T_1\rightarrow T_2=2T_1\\T_2-T_1=F-T_2\rightarrow F=2T_-T_1\rightarrow F=3T_1$

por Jean1512 Dom 10 Abr 2011, 23:38

majorflavio escreveu:Procurei no fórum, mas não encontrei esta questão:

O sistema representado na figura (carrinhos de mesma massa ligados a molas idênticas) está inicialmente em repouso, podendo mover-se com atrito desprezível sobre trilhos horizontais.

Aplica-se à extremidade livre da mola 3, uma força constante, paralela aos trilhos e orientada para a direita. Depois de as oscilações iniciais terem sido amortecidas, o conjunto desloca-se em bloco para a direita. Nessa situação, sendo l1, l2 e l3 os comprimentos respectivos das molas 1, 2 e 3, assinale a alternativa correta:
a) l1 > l2 > l3
b) l1 = l2 = l3
c) l1 < l2 < l3
d) l1 = l2 < l3
e) l1 = l2 > l3
Gostaria de uma explicação da resolução, se possível. Obrigado!

Como o conjunto se desloca em bloco, a aceleração é igual para os três carrinhos.

Seja a o módulo dessa aceleração.

Observe que a mola três puxa os três carrinhos, a mola dois puxa dois e a mola um puxa um!

Seja Fmola(n) o módulo da Força aplicada sobre a mola n.

Seja M(n) a massa "ligada" à mola n.

$a=\frac{Fmola(3))}{M(3))} = \frac{Fmola(2))}{M(2))} =\frac{Fmola(1))}{M(1))}$

Como M(3) > M(2)> M(1) , Fmola(3) >Fmola(2) > Fmola(1)

Como Fmola = Kx, Lei de Hooke!, e K é o mesmo para todas as molas:

x(3) > x(2) > x(1)

ou se preferir l ao invés de x.

Letra c)