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Diferença entre os perímetros

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Diferença entre os perímetros Empty Diferença entre os perímetros

Mensagem por PlodX Dom 10 Abr 2011, 10:25

As bases de um trapézio medem 6 cm e 18 cm,respectivamente.Calcule a diferença entre os perímetros do triângulo equilátero construídos sobre a base média e sobre a mediana de Euler,respectivamente,em toda sua extensão.
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Diferença entre os perímetros Empty Re: Diferença entre os perímetros

Mensagem por Jose Carlos Dom 10 Abr 2011, 12:55

temos:

base maior = 18 cm

base menor = 6 cm

então a base média será:

base média = ( 18 + 6 )/2 = 12 cm

A mediana de Euler é dada pela metade da base média do trapézio.

mediana = 12/2 = 6 cm

Assim:

perímetro do triângulo equilátero de base igual a 12 cm:

perímetro = 36 cm

perímetro do triângulo de lado igual a 6 cm:

perímetro = 18 cm


diferença dos perímetros = 36 - 18 = 18 cm.

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Diferença entre os perímetros Empty Re: Diferença entre os perímetros

Mensagem por PlodX Dom 10 Abr 2011, 18:57

Mestre no meu gabarito está diferente, a resposta da 30 cm.
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Diferença entre os perímetros Empty Re: Diferença entre os perímetros

Mensagem por Jose Carlos Seg 11 Abr 2011, 10:25

Olá PlodX,

È possível que eu esteja errando em alguma parte embora eu não consiga identificar, esperemos então que alguém nos ajude.


Um abraço.
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Diferença entre os perímetros Empty Re: Diferença entre os perímetros

Mensagem por Elcioschin Seg 11 Abr 2011, 10:45

Só tenho uma ressalva sobre uma definição do José Carlos:

A mediana de Euler não é a metade da base média.

Por definição a mediana de Euler é dada por ----> Me = (B - b)/2 ----> Me = (18 - 6)/2 ----> Me = 6

Por coincidência o valor deu IGUAL à metade da base média


Entretanto, a solução do José Carlos está corretíssima.
Ou existe erro no enunciado ou no gabarito.

Não entendí, também, o que o enunciado quis dizer com "em toda sua extensão"
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Diferença entre os perímetros Empty Re: Diferença entre os perímetros

Mensagem por Jose Carlos Seg 11 Abr 2011, 12:31

Obrigado pela correção mestre Elcio.
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