Diferença entre os perímetros

por PlodX Dom 10 Abr 2011, 10:25

As bases de um trapézio medem 6 cm e 18 cm,respectivamente.Calcule a diferença entre os perímetros do triângulo equilátero construídos sobre a base média e sobre a mediana de Euler,respectivamente,em toda sua extensão.

por **Jose Carlos** Dom 10 Abr 2011, 12:55

temos:

base maior = 18 cm

base menor = 6 cm

então a base média será:

base média = ( 18 + 6 )/2 = 12 cm

A mediana de Euler é dada pela metade da base média do trapézio.

mediana = 12/2 = 6 cm

Assim:

perímetro do triângulo equilátero de base igual a 12 cm:

perímetro = 36 cm

perímetro do triângulo de lado igual a 6 cm:

perímetro = 18 cm

diferença dos perímetros = 36 - 18 = 18 cm.

por PlodX Dom 10 Abr 2011, 18:57

Mestre no meu gabarito está diferente, a resposta da 30 cm.

por **Jose Carlos** Seg 11 Abr 2011, 10:25

Olá PlodX,

È possível que eu esteja errando em alguma parte embora eu não consiga identificar, esperemos então que alguém nos ajude.

Um abraço.

por **Elcioschin** Seg 11 Abr 2011, 10:45

Só tenho uma ressalva sobre uma definição do José Carlos:

A mediana de Euler não é a metade da base média.

Por definição a mediana de Euler é dada por ----> Me = (B - b)/2 ----> Me = (18 - 6)/2 ----> Me = 6

Por coincidência o valor deu IGUAL à metade da base média

Entretanto, a solução do José Carlos está corretíssima.
Ou existe erro no enunciado ou no gabarito.

Não entendí, também, o que o enunciado quis dizer com "em toda sua extensão"