UEL - Sistema de Unidades

Quando ligamos o interruptor e acendemos uma lâmpada numa sala, a iluminação proveniente dela é medida em termos do fluxo luminoso, medido em lumens (lm). Antigamente, quando uma mãe mandava um filho comprar uma lâmpada, ela especificava dizendo que trouxesse uma de 60 velas. Atualmente, se olharmos a especificação de uma lâmpada incandescente, veremos que está escrito, por exemplo, (127V ,100W) e não está especificada a iluminação, nem em lumens (lm) nem em velas (cd). Já nas lâmpadas fluorescentes a especificação é mais completa: (127V , 20W, 1256 lm). Considerando que a intensidade luminosa de uma vela é igual a uma candela (cd) e que a iluminação de uma superfície varia com o inverso do quadrado da distância da fonte à superfície iluminada, então a definição de fluxo luminoso de 1 lúmen, emitido por uma vela (1cd), é igual à quantidade de luz que passa por segundo através de uma superfície de 1,0 m², distante 1,0 m da fonte. Partindo da definição da unidade do fluxo luminoso, calcule quantos lumens irradia uma vela de cera e a quantas velas equivale a iluminação da lâmpada fluorescente acima especificada, bem como a quantos Watts (W) equivale a lâmpada que a mãe mandou buscar:

a) 12,60 lm ; 100 velas ; 60W
b) 6,30 lm ; 100 velas ; 100W
c) 3,14 lm ; 60 velas ; 100W
d) 12,60 lm ; 100 velas ; 100W
e) 6,30 lm ; 60 velas ; 60W

Veja que uma candela (cd) é a unidade de intensidade luminosa, ou seja, o quanto de lúmens passam por m². Além disso, ele especifica que uma vela tem intensidade de 1cd. Seja que I a intensidade luminosa e L a quantidade de luz:

I=\frac{L}{A}

Uma vela emite luz em todas as direções, logo a área que analisaremos será a superfície da esfera que encobre a vela, a uma distância de 1m (que é o raio da esfera). 

1\text{cd}=\frac{L}{4\pi(1\text{m})^2}\rightarrow L=(4\pi)\text{lm}\simeq 12.6\text{lm}

Para uma lâmpada fluorescente se equivaler a n velas, o fluxo luminoso deverá ser o mesmo. Se uma vela equivale a 12.6 lm e uma lâmpada a 1256 lm, n deverá ser:

n=\frac{1256\text{ lm}}{12.6\text{ lm}}=100

Antigamente não haviam lâmpadas fluorescentes, logo a lâmpada que o menino se referia era a incandescente, que é de 100W.

Letra D.