Espcex Aman 2012 Função trigonometrica

EsPcex 2012

A função real f(x) está representada no gráfico abaixo.

A expressão algébrica de f(x) é:
 
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Se x é maior ou igual a zero, temos um ponto onde y = 0 em π/2.
y=0 aí quando é cosseno.
Da mesma forma, teremos que quando y = -1, para π/2, teríamos sen π/2 = 1.
Mas para que seja -1, tem que ser da forma -sen.
Logo teremos |cosx| p x>=0
E -|senx| p x<0.
Letra e ou a.

Poxa não entendo muito bem a explicação não

brasileiro1 escreveu:Poxa não entendo muito bem a explicação não

Qual seria sua dúvida?
Posso tentar explicar melhor, desde que você me explique o que você não entendeu.
Foi tudo? 
Não entendeu sobre a parte dos senos, cossenos?

Vou tentar explicar por partes, veja se entende.

-Como vamos interpretar o gráfico de equações modulares?
Primeiro, sabemos que módulo "torna" tudo aquilo que iria se tornar negativo, positivo, ou seja, acima do eixo y.
Então quando olharmos um gráfico, sempre iremos jogar a parte que está abaixo do eixo x, pra cima. Como se estivéssemos espelhando e depois apagando a parte de baixo.

1º vamos olhar para a parte onde x é maior ou igual a zero (a parte direita).
Percebemos que existem pontos onde a função possui o y=0, como por exemplo pi/2. 
Qual é a função trigonométrica que quando é pi/2, ela se anula?
Sabemos que é o cosseno, certo? Se você olhar no círculo trigonométrico, vai perceber que é láá nos 90°.
Então sabemos que quando x é maior ou igual a zero, a função que corresponde é a função modular de cos x.
Já temos uma parte da nossa resposta. 
2º, vamos avaliar a parte esquerda da nossa reta.
Ou seja, quando x é menor que 0.
Percebemos que a função está toda abaixo do eixo x, MAS ela não deixa de ser modular!
Mas Lorena, que absurdo, pq?
Ora pois, a questão é modular, porém há um truque! Todo o resultado que antes era POSITIVO, colocaram o sinal de -1, para que "virasse de cabeça pra baixo".
Então, partindo da mesma maneira da primeira questão, temos que função trigonométrica que se anula em -pi?
Ué!! Sen x, não? Se temos seno de 180 graus, é 0!
Logo sabemos que é a função modular de seno... com o truquezinho do sinal negativo, pois basta olhar que seus valores que eram pra ser 1, viraram -1.


Conseguiu entender agora?  :SW3:

Sim, mas não consigo chegar no gabarito, no caso é leta (b)

Sim, mas é difícil chegar no gabarito quando ele está errado. 

Além da bela explicação da colega lorena, mostrando que o gabarito está errado, existe outro erro, como ela também apontou:

As alternativas A e E são idênticas e ambas estão corretas!!!

Istro mostra que existe erro sério no enunciado e no gabarito.

Se esta figura for a que consta no site do Expcex - AMAN, a questão deveria ter sido anulada.

Acho mais provável que seja cópia de algum livro/apostila/internet qualquer.