Pentágono Regular.
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Pentágono Regular.
por edwaldneto Ter 14 Fev 2017, 05:32
Considerando o perímetro de um pentágono regular igual à 4, calcule:
a) Lado:
b) Apótema:
c) Área:
a) Lado:
b) Apótema:
c) Área:
edwaldneto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Pentágono Regular.
por Elcioschin Ter 14 Fev 2017, 09:01
a) Perímetro = 4 ---> lado = 4/5
b) Sejam O o centro do pentágono e M o ponto médio do lado AB e a o apótema:
AÔB = 360º/5 ---> AÔB = 72º ---> AÔM = BÔM = 36º
sen36º = (√5 - 1)/4 ---> cos36º = (√5 + 1)/4
AM = BM = AB/2 ---> AM = BM = 2/5 ---> OM = a
tgAÔM = AM/OM ---> tg36º = (2/5)/OM ---> OM = 5/2.tg36º
c) S = OA.OB.senAÔB/2 ---> calcule OA = OB (Pitágoras) e S
b) Sejam O o centro do pentágono e M o ponto médio do lado AB e a o apótema:
AÔB = 360º/5 ---> AÔB = 72º ---> AÔM = BÔM = 36º
sen36º = (√5 - 1)/4 ---> cos36º = (√5 + 1)/4
AM = BM = AB/2 ---> AM = BM = 2/5 ---> OM = a
tgAÔM = AM/OM ---> tg36º = (2/5)/OM ---> OM = 5/2.tg36º
c) S = OA.OB.senAÔB/2 ---> calcule OA = OB (Pitágoras) e S
Elcioschin- Grande Mestre
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