Composição de movimentos - 4

por Juvenille Qua 08 Fev 2017, 22:33

Um corpo é abandonado de uma altura h do solo. Ele percorre 100 m nos últimos dois segundos de queda. Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10 m/s², o valor de h , em metros é:
a)120
b)150
c)180
d)200
e)240

por Convidado Qua 08 Fev 2017, 22:45

Sejam t o tempo total da queda e h a altura total:

T=√(2H/g) -> t-2=√[2.(h-100)/10] -> (t-2)²=(h-100)/5 (tempo gasto para percorrer (h-100) metros)

t=√(2h/g) -> t²=h/5 (tempo gasto para percorrer h metros)

Do sistema formado, t=6 s e h=180 m.

por **Euclides** Qua 08 Fev 2017, 22:53

Ainda um outro modo

Composição de movimentos - 4 Im3

$\\h-100=\frac{gt^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;h=\frac{g(t+2)^2}{2}\to\;h={\color{Red} \frac{gt^2}{2}}+\frac{4gt}{2}+\frac{4g}{2}\\\\h={h-100}+\frac{4gt}{2}+\frac{4g}{2}\to\;t=4\;s\\\\T=t+2\;\to\;\;\;h=\frac{10.6^2}{2}\;\;\Rightarrow \;\;180\;m$