(OLIMAT) Fatoração
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(OLIMAT) Fatoração
por sasarete Dom 05 Fev 2017, 15:30
A expressão +y(z^{2}+x^{2})+z(x^{2}+y^{2}) "3xyz + x(y^{2}+z^{2})+y(z^{2}+x^{2})+z(x^{2}+y^{2})")
apresenta como um dos seus fatores:
Gab.: x+y+z
Ando tendo muita dificuldade com esses tipos de exercício! Por favor, alguém poderia me explicar a resolução? Obrigada!
Gab.: x+y+z
Ando tendo muita dificuldade com esses tipos de exercício! Por favor, alguém poderia me explicar a resolução? Obrigada!
sasarete- Iniciante
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Re: (OLIMAT) Fatoração
por Convidado Dom 05 Fev 2017, 16:45
O enunciado nos pediu algo e temos que dá-lo.
Expanda todos os termos. REPARE em padrões.
Olhe aquele 3 no início da expressão te chamando...
O que isso significa em um primeiro momento?
Na verdade, nada. Mas preste a atenção:
Ele quer isso em fatores. Logo alguma coisa multiplicou 3 vezes e deu isso. Olhe que os coeficientes dos outros termos são iguais a um.
3xyz+xyy+xzz+yzz+yxx+zxx+zyy
zy.x=xzy zx.y=zxy yx.z=xzy
Isso somado dá 3xzy.
Olhando o padrão e imaginando....
(zy+xy+zx)(x+y+z)
Expanda todos os termos. REPARE em padrões.
Olhe aquele 3 no início da expressão te chamando...
O que isso significa em um primeiro momento?
Na verdade, nada. Mas preste a atenção:
Ele quer isso em fatores. Logo alguma coisa multiplicou 3 vezes e deu isso. Olhe que os coeficientes dos outros termos são iguais a um.
3xyz+xyy+xzz+yzz+yxx+zxx+zyy
zy.x=xzy zx.y=zxy yx.z=xzy
Isso somado dá 3xzy.
Olhando o padrão e imaginando....
(zy+xy+zx)(x+y+z)
Convidado- Convidado
Re: (OLIMAT) Fatoração
por sasarete Ter 07 Fev 2017, 21:54
RioBrancoabc escreveu:O enunciado nos pediu algo e temos que dá-lo.
Expanda todos os termos. REPARE em padrões.
Olhe aquele 3 no início da expressão te chamando...
O que isso significa em um primeiro momento?
Na verdade, nada. Mas preste a atenção:
Ele quer isso em fatores. Logo alguma coisa multiplicou 3 vezes e deu isso. Olhe que os coeficientes dos outros termos são iguais a um.
3xyz+xyy+xzz+yzz+yxx+zxx+zyy
zy.x=xzy zx.y=zxy yx.z=xzy
Isso somado dá 3xzy.
Olhando o padrão e imaginando...
(zy+xy+zx)(x+y+z)
Obrigada, RioBrancoabc!
Consegui solucionar a questão!
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