Inequalção-produto com expoente

por José Discher Ter 31 Jan 2017, 10:08

Determine, em ℝ, a solução da seguinte inequação:
$Inequalção-produto com expoente Gif$

O gabarito é:
$Inequalção-produto com expoente Gif$
Mas quais os passos até chegar nele?

Agradeço desde já.

por **Elcioschin** Ter 31 Jan 2017, 11:17

Os fatores (2x + 6)⁸ e (4 - 6x)⁶ NUNCA são negativos, pois estão elevados a expoentes pares.

Assim, o sinal do 1º membro depende apenas do fator (5x - 1)

5x - 1 ≥ 0 ---> x ≥ 1/5

Não concordo, portanto, com o gabarito

por José Discher Ter 31 Jan 2017, 13:15

Foi mal, troquei o gabarito. O verdadeiro é o seguinte:
$Inequalção-produto com expoente Gif$
Eu achei estranho o x=-3. Eu acho que ele está relacionado com o 2x+6.

por **Elcioschin** Ter 31 Jan 2017, 13:47

Agora sim

1ª solução: x ≥ 1/5
2ª solução: 2x + 6 = 0 ---> x = -3
3ª solução: 4 - 6.x = 0 ---> x = 2/3

Como 2/3 > 1/5 a solução final é: x ≥ 1/5 ou x = -3