Inequação Exponencial - C
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Inequação Exponencial - C
por ismael1008,3 21/1/2017, 1:18 pm
34.275-Considerando o conjunto universo ℝ, determine o conjunto solução das inequações:
c) 2.(1/4)^(x) - 3.(1/2)^x + 1 ≤ 0
Gabarito: 0 ≤ x ≤ 1
c) 2.(1/4)^(x) - 3.(1/2)^x + 1 ≤ 0
Gabarito: 0 ≤ x ≤ 1
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Inequação Exponencial - C
por Matemathiago 21/1/2017, 1:41 pm
Reescrevendo:
2.[(1/2)^x]² - 3.(1/2)^x + 1 ≤ 0
Sendo y = (1/2)^x
2y² - 3y + 1 <\ 0
Fatorando:
(2y - 1)(y - 1) <\ 0
Fazendo as análises:
1/2<\y<\1
1/2<\(1/2)^x<\1
(1/2)^1<\(1/2)^x<\(1/2)^0
2^-1<\2^-x<\ 2^0
0<\x<\1
2.[(1/2)^x]² - 3.(1/2)^x + 1 ≤ 0
Sendo y = (1/2)^x
2y² - 3y + 1 <\ 0
Fatorando:
(2y - 1)(y - 1) <\ 0
Fazendo as análises:
1/2<\y<\1
1/2<\(1/2)^x<\1
(1/2)^1<\(1/2)^x<\(1/2)^0
2^-1<\2^-x<\ 2^0
0<\x<\1
Matemathiago- Estrela Dourada
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