Exponenciação - Potência de Expoente Fracioná
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Exponenciação - Potência de Expoente Fracioná
por ismael1008,3 Sex 20 Jan 2017, 19:28
19.275-Dado que a^1/2 + a^-1/2 = 5, calcule a + a^-1
Gabarito: 23
Gabarito: 23
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Exponenciação - Potência de Expoente Fracioná
por Zaqueu Sex 20 Jan 2017, 20:02
(a1/2 + a-1/2)2 = 52
a1 + 2.a1/2.a-1/2 + a-1 = 25
a1 + 2.a0 + a-1 = 25
a1 + 2.1 + a-1 = 25
a1 + a-1 = 23
a1 + 2.a1/2.a-1/2 + a-1 = 25
a1 + 2.a0 + a-1 = 25
a1 + 2.1 + a-1 = 25
a1 + a-1 = 23
Zaqueu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Exponenciação - Potência de Expoente Fracioná
por ivomilton Sex 20 Jan 2017, 20:29
Boa noite, Ismael.ismael1008,3 escreveu:19.275-Dado que a^1/2 + a^-1/2 = 5, calcule a + a^-1
Gabarito: 23
a^1/2 = √a
a^-1/2 = 1/√a
a^-1 = 1/a
Então, fica:
√a + 1/√a = 5
Elevando-se ambos os membros ao quadrado, vem:
a + 2*√a*1/√a + 1/a = 25
a + 2 + 1/a = 25
a + 1/a = 25 - 2
a + 1/a = 23
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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