IEZZI - Ângulos
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IEZZI - Ângulos
por jhhj234 Ter 10 Jan 2017, 12:56
Calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está assinalando 1 hora e 15 minutos
Gabarito : 52°30'
Eu estou achando 7,5°=7° e 30'
Gabarito : 52°30'
Eu estou achando 7,5°=7° e 30'
Última edição por jhhj234 em Ter 10 Jan 2017, 13:44, editado 1 vez(es)
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Re: IEZZI - Ângulos
por Matemathiago Ter 10 Jan 2017, 13:04
15 minutos = 1/4 hora
Cada intervalo entre os números do relógio vale 360/12 = 30 graus
O ponteiro das horas andou 1/4 de 30 graus = 7,5 graus em relação ao 1.
15 minutos corresponde ao número 3.
Então entre o ponteiro das horas e o número 2 temos 22,5 graus. Entre o número 2 e o número 3, temos 30 graus.
Temos no total então:
30 + 22,5 = 52,5 graus = 52 graus e 30 minutos
Cada intervalo entre os números do relógio vale 360/12 = 30 graus
O ponteiro das horas andou 1/4 de 30 graus = 7,5 graus em relação ao 1.
15 minutos corresponde ao número 3.
Então entre o ponteiro das horas e o número 2 temos 22,5 graus. Entre o número 2 e o número 3, temos 30 graus.
Temos no total então:
30 + 22,5 = 52,5 graus = 52 graus e 30 minutos
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Re: IEZZI - Ângulos
por Elcioschin Ter 10 Jan 2017, 13:10
Outra solução:
Considere o relógio marcando 1 h ---> Ponteiro das horas sobre marcador 1 e ponteiro dos minutos sobre o marcador 12
Ângulo entre ambos = 30º
Ponteiro dos minutos foi do marcador 12 para o marcador 3 ---> Girou 90º
Ponteiro das horas andou 90º/12 = 7,5º (o ponteiro dos minutos é 12 vezes mais rápido que o das horas)
Menor ângulo entre eles = 90º - 30º - 7,5º = 52,5º
Considere o relógio marcando 1 h ---> Ponteiro das horas sobre marcador 1 e ponteiro dos minutos sobre o marcador 12
Ângulo entre ambos = 30º
Ponteiro dos minutos foi do marcador 12 para o marcador 3 ---> Girou 90º
Ponteiro das horas andou 90º/12 = 7,5º (o ponteiro dos minutos é 12 vezes mais rápido que o das horas)
Menor ângulo entre eles = 90º - 30º - 7,5º = 52,5º
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Re: IEZZI - Ângulos
por Matemathiago Ter 10 Jan 2017, 13:16
Ou ainda, uma simples fórmula:
 = |60.h - 11.min|/2
Como o relógio marca 1:15, temos:
|60.1 - 11.15|/2
= |60 - 165|/2
= |-105|/2
= 105/2 = 52,5 graus
 = |60.h - 11.min|/2
Como o relógio marca 1:15, temos:
|60.1 - 11.15|/2
= |60 - 165|/2
= |-105|/2
= 105/2 = 52,5 graus
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