Mola e peso na gangorra

por pedrobarce1am Qui 05 Jan 2017, 14:57

Uma gangorra de 2.5 m de comprimento está presa a uma altura de 1.25 m por uma haste que passa pelo centro.
Quando na posição horizontal, prendemos um lado da gangorra a uma mola de constante k=1250 N/m ligada ao chão.
Do outro lado penduramos um peso de massa m.
Supondo que gangorra possa girar sem atrito e que o equilíbrio é atingido quando o peso abaixa sua extremidade da gangorra por 17.5º, determine a massa do objeto.

por **CaiqueF** Qui 05 Jan 2017, 16:22

Considerando que a mola e a massa estão nas extremidades da gangorra.
A questao nao diz, mas vou considerar que o comprimento natural da mola é quando a gangorra está na posição horizontal

Igualando os torques em relação ao centro:

kx*1.25*cos17.5 = mg*1.25*cos17.5
kx = mg
1250*1.25*sen17.5 = 10m (Considerando g=10m/s²)
m ≈ 47kg