Losango e Quadrado
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Losango e Quadrado
por Presa Qua 04 Jan 2017, 17:52
Um losango e um quadrado possuem os mesmos lados. Tendo áreas diferentes, a soma das suas áreas vale 18 m². Então, a soma das diagonais do losango vale :
A) 6√2 m²
B) 8√2 m²
C) 9√2 m²
D) 10√2 m²
E) 12√2 m²
Sem Gabarito
A) 6√2 m²
B) 8√2 m²
C) 9√2 m²
D) 10√2 m²
E) 12√2 m²
Sem Gabarito
Presa- Jedi
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Re: Losango e Quadrado
por ivomilton Qua 04 Jan 2017, 19:20
Boa noite, Presa.Presa escreveu:Um losango e um quadrado possuem os mesmos lados. Tendo áreas diferentes, a soma das suas áreas vale 18 m². Então, a soma das diagonais do losango vale :
A) 6√2 m²
B) 8√2 m²
C) 9√2 m²
D) 10√2 m²
E) 12√2 m²
Sem Gabarito
No quadrado, temos:
S = L²
E no losango:
L² = (D/2)² + (d/2)²
L² = D²/4 + d²/4
L² = (D² + d²)4
S = D.d/2
S(quadrado) + S(losango):
(D² + d²)/4 + D.d/2 = 18
D² + d² + 2.D.d = 18.4
D² + 2Dd + d² = 72
(D+d)² = 72
D+d = √72
D+d = 6√2 m²
Alternativa (A)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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