Inequação Modular e Intervalo Numérico A<B
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Inequação Modular e Intervalo Numérico A<B
por ismael1008,3 Sex 30 Dez 2016, 20:55
36.223-Sejam a e b números reais, com a < b.
Se |x - (a+b)/2| < (b - a)/2, pode-se concluir qque:
a) x ∈ ]a + 1,b[
b) x ∈ ]a, b + 1[
c) x ∈ ]a + 2,b[
d) x ∈ ]a, b + 2[
e) x ∈ ]a,b[
Gabarito: E
Se |x - (a+b)/2| < (b - a)/2, pode-se concluir qque:
a) x ∈ ]a + 1,b[
b) x ∈ ]a, b + 1[
c) x ∈ ]a + 2,b[
d) x ∈ ]a, b + 2[
e) x ∈ ]a,b[
Gabarito: E
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Re: Inequação Modular e Intervalo Numérico A<B
por Giovana Martins Sex 30 Dez 2016, 21:11
Pela definição: |x| < a -> -a < x < a
|x - [(a+b)/2]| < (b - a)/2 -> (a-b)/2 < x-[(a+b)/2] < (-a+b)/2
Vou somar (a+b)/2 em todos os termos das desigualdades:
(a-b)/2+(a+b)/2 < x-[(a+b)/2]+(a+b)/2 < (-a+b)/2+(a+b)/2
Assim, a < x < b ou x ∈ ]a,b[.
|x - [(a+b)/2]| < (b - a)/2 -> (a-b)/2 < x-[(a+b)/2] < (-a+b)/2
Vou somar (a+b)/2 em todos os termos das desigualdades:
(a-b)/2+(a+b)/2 < x-[(a+b)/2]+(a+b)/2 < (-a+b)/2+(a+b)/2
Assim, a < x < b ou x ∈ ]a,b[.
Última edição por Giovana Martins em Sex 30 Dez 2016, 21:21, editado 2 vez(es)
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Re: Inequação Modular e Intervalo Numérico A<B
por Giovana Martins Sex 30 Dez 2016, 21:15
Perdoe-me, tinha bugado a resposta e a mesma não estava aparecendo. Já ajustei.
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