Função Segundo Grau Com Raizes
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ismael1008,3
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Função Segundo Grau Com Raizes
por ismael1008,3 Qui 08 Dez 2016, 23:36
20.179-b) Determine o Domínio da função!
Gabarito x menor igual a - raiz de 2 ou x maior igual a raiz de 2
porém no meu resultado tb encontrei o intervalo -1/2 < x < 1/2 como tb cumprindo a condição!
Alguém pode fazer o varal aqui to meio bugado pois é uma soma e não um produto nessa questão!
Gabarito x menor igual a - raiz de 2 ou x maior igual a raiz de 2
porém no meu resultado tb encontrei o intervalo -1/2 < x < 1/2 como tb cumprindo a condição!
Alguém pode fazer o varal aqui to meio bugado pois é uma soma e não um produto nessa questão!
Última edição por ismael1008,3 em Sex 09 Dez 2016, 14:24, editado 1 vez(es)
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por CaiqueF Sex 09 Dez 2016, 00:19
Na imagem só tem uma função, e não uma inequação
CaiqueF- Monitor
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Elcioschin Sex 09 Dez 2016, 09:14
Ismael
Na tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS existem vários símbolos, como por exemplo:
√ ∛ ∜ ≤ ≥ ≠ ± ∆ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂ ♏
Ao invés de fazer desenhos toscos, e escrever "maior ou igual", "menor ou igual", use-os, pra melhorar a apresentação das suas expressões matemáticas.
O ideal seria você usar o Editor LaTeX do fórum: é perfeito.
Na tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS existem vários símbolos, como por exemplo:
√ ∛ ∜ ≤ ≥ ≠ ± ∆ α β γ δ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ ∂ ♏
Ao invés de fazer desenhos toscos, e escrever "maior ou igual", "menor ou igual", use-os, pra melhorar a apresentação das suas expressões matemáticas.
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por ismael1008,3 Sex 09 Dez 2016, 14:23
A questão pede para determinar o domínio da função! como eu resolvo essa?
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Zaqueu Sex 09 Dez 2016, 14:46
Domínio: valores que x pode assumir.
Nesse caso, a restrição ocorre com o denominador √2x2 - 1.
Perceba que 2x2 - 1 não pode ser negativo, por estar dentro da raiz, além de não poder ser igual a zero, pois está no denominador da fração.
Logo, 2x2 - 1 > 0 ---> x > 1/√2 ---> x > √2/2
* Mais um impasse com o gabarito...
Nesse caso, a restrição ocorre com o denominador √2x2 - 1.
Perceba que 2x2 - 1 não pode ser negativo, por estar dentro da raiz, além de não poder ser igual a zero, pois está no denominador da fração.
Logo, 2x2 - 1 > 0 ---> x > 1/√2 ---> x > √2/2
* Mais um impasse com o gabarito...
Zaqueu- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por ismael1008,3 Sex 09 Dez 2016, 22:18
Zaqueu então o meu gabarito está correto né : x menor igual - raiz de 2 e x > raiz de 2/2!
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Elcioschin Sex 09 Dez 2016, 22:44
2.x² - 1 > 0 ---> Raízes x = - √2/2 e x = √2/2
A função é uma parábola com a concavidade voltada pra cima: ela é positiva exteriormente às raízes: x < - √2/2 e x > √2/2 ---> I
x² - 2 ≥ 0 ---> Raízes x = - √2 e x = √2
A função é uma parábola com a concavidade voltada pra cima: ela é negativa entre as raízes: x < - √2 e x > √2 ---> II
Varal:
........... -√2 ............ -√2/2 ............ +√2/2 ............ +√2 ............
I ++++++++++++++ N ---------------- N +++++++++++++++
II ++++ 0 --------------------------------------------------- 0 ++++++
Solução x ≤ -√2 ou x ≥ √2
A função é uma parábola com a concavidade voltada pra cima: ela é positiva exteriormente às raízes: x < - √2/2 e x > √2/2 ---> I
x² - 2 ≥ 0 ---> Raízes x = - √2 e x = √2
A função é uma parábola com a concavidade voltada pra cima: ela é negativa entre as raízes: x < - √2 e x > √2 ---> II
Varal:
........... -√2 ............ -√2/2 ............ +√2/2 ............ +√2 ............
I ++++++++++++++ N ---------------- N +++++++++++++++
II ++++ 0 --------------------------------------------------- 0 ++++++
Solução x ≤ -√2 ou x ≥ √2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Forken Sex 09 Dez 2016, 23:25
ismael1008,3, reveja domínio de uma função, raízes da equação polinomial do segundo grau, operação entre intervalos reais. Que você vai entender perfeitamente.
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Giovana Martins Sex 09 Dez 2016, 23:33
Ismael, há algum tempo eu estudei inequações vendo vídeo-aulas do professor Ferreto. Eu também tinha bastante dificuldades com esse assunto. Dê uma olhada nessas vídeo-aulas, elas são bastante elucidativas.
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Re: Função Segundo Grau Com Raizes
por Zaqueu Sáb 10 Dez 2016, 12:02
Peço desculpas pela "resposta" que dei acima. Fiquei pensando depois e vi que não tava certo. Queria apenas ilustrar a ótima resolução do Grande Mestre Elcioschin, para que não restasse dúvidas. Vamos lá!
(I) 2x2 - 1 > 0 ---> Fazendo que f(x) = 2x2 - 1, achamos os valores que fazem a função ser positiva:
(II) x2 - 2 ≥ 0 ---> Fazendo g(x) = x2 - 2, achamos os valores que fazem a função ser ≥ 0:
Para a solução:
Solução: x ≤ -√2 ou x ≥ √2
Aprendi assim com o professor Ferretto. As aulas dele são muito boas, como a Giovana disse acima.
(I) 2x2 - 1 > 0 ---> Fazendo que f(x) = 2x2 - 1, achamos os valores que fazem a função ser positiva:
(II) x2 - 2 ≥ 0 ---> Fazendo g(x) = x2 - 2, achamos os valores que fazem a função ser ≥ 0:
Para a solução:
Solução: x ≤ -√2 ou x ≥ √2
Aprendi assim com o professor Ferretto. As aulas dele são muito boas, como a Giovana disse acima.
Zaqueu- Recebeu o sabre de luz
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