Pitágoras

(UF-GO) Dados experimentais indicam que a dilatação linear experimentada por um objeto material é pro-
porcional ao seu comprimento inicial (L 0 ) e à variação da temperatura a que é submetido (DT), sendo que a
constante de proporcionalidade, denominada de coe­ficiente de dilatação linear (a) depende do material
utilizado.

Um fio de alumínio (a 5 25 3 10 26 °C 21 ) de 10 m de comprimento está a uma temperatura de 20 °C,
e é fixado pelas extremidades entre dois suportes, cuja distância é de 10 m. Um peso é colocado em seu
ponto médio, de modo que o fio possa ser considerado reto entre o ponto médio e cada extremidade.

Caso o fio seja aquecido, atingindo uma temperatura de 40 °C, ele sofrerá uma dilatação, de modo que o
ponto médio estará a uma distância H da horizontal, como mostrado na figura. Nessa situação, qual é o
valor de H em centímetros?







Resposta: 0,158m

Fiz o cálculo da dilatação linear(Delta L=Lo.alfa.delta T) e encontrei 5.10^(-3). Depois fiz Pitágoras com hipotenusa valendo 5+delta L/2 e catetos H e 5. Mas, não encontrei a resposta.

Ficou assim:

H=V 5.5.10^(-3)+[25.10^(-6)]/4=V[25,5.10^(6)]/4

O que você fez está correto, só faltou simplificar. Eu fiz basicamente da mesma forma que você e durante a aplicação do Pitágoras eu simplifiquei, veja:



Nota: - O "x" da resolução corresponde ao "[5+(∆L/2)]".
- Por favor, antes de enviar sua questão, verifique se não há erros de digitação, pois isso ocorre com frequência sem que percebamos às vezes. Eu só soube que o coeficiente de dilatação linear era o valor utilizado nos cálculos, pois você postou a sua tentativa de resolução, a qual contém o valor de α  .