Semelhança de Triângulo
3 participantes
Página 1 de 1
Semelhança de Triângulo
por anero1 Qua 30 Nov 2016, 12:56
(UF-PE) Na figura abaixo, AB=AD= 25, BC= 15 e DE =7. Os ângulos DEA, BCA e BFA são retos. Determine AF.
Gabarito: 15
Por pitágoras descobri AE=24 e AC=20. Mas e depois?
Gabarito: 15
Por pitágoras descobri AE=24 e AC=20. Mas e depois?
anero1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 29/10/2015
Idade : 28
Localização : SP
Re: Semelhança de Triângulo
por Elcioschin Qua 30 Nov 2016, 14:08
Seja G o ponto de encontro de ACD com BF
Seja DÂE = GÂE = θ ----> C^BF = θ
senθ = DE/AD ---> senθ = 7/25 ---> cosθ = 24/25 ---> tgθ = 7/24
tgθ = CG/BC ---> 7/24 = CG/15 ---> CG = 35/8
AG = AC - CG ---> AG = 20 - 35/8 ---> AG = 125/8
cosθ = AF/AG ---> AF = AG.cosθ ---> AF = (125/8 ).(24/25) ---> AF = 15
Seja DÂE = GÂE = θ ----> C^BF = θ
senθ = DE/AD ---> senθ = 7/25 ---> cosθ = 24/25 ---> tgθ = 7/24
tgθ = CG/BC ---> 7/24 = CG/15 ---> CG = 35/8
AG = AC - CG ---> AG = 20 - 35/8 ---> AG = 125/8
cosθ = AF/AG ---> AF = AG.cosθ ---> AF = (125/8 ).(24/25) ---> AF = 15
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Semelhança de Triângulo
por Mikasa.Ackerman Sex 05 Jul 2019, 16:27
O triangulo AGF e BGC sao congruentes caso LAL ou Angulo-angulo?
Mikasa.Ackerman- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 111
Data de inscrição : 05/01/2019
Idade : 28
Localização : SP
Re: Semelhança de Triângulo
por Elcioschin Sex 05 Jul 2019, 23:37
Eles tem os 3 ângulos iguais:
1) A^FG = B^CG = 90º (pela figura)
2) A^GF = B^GC (opostos pelo vértice)
3) GÂF = C^BG (lados respectivamentes perpendiculares)
1) A^FG = B^CG = 90º (pela figura)
2) A^GF = B^GC (opostos pelo vértice)
3) GÂF = C^BG (lados respectivamentes perpendiculares)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Mikasa.Ackerman- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 111
Data de inscrição : 05/01/2019
Idade : 28
Localização : SP
Tópicos semelhantes» Semelhança de triângulo e TBI
» Triângulo - Semelhança
» Triângulo, semelhança.
» Semelhança de triângulo
» Semelhança de Triângulo
» Triângulo - Semelhança
» Triângulo, semelhança.
» Semelhança de triângulo
» Semelhança de Triângulo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
