Total de pontos do participante

Um colégio promoveu uma Olimpíada Interna de Matemática cuja prova era constituída de dez questões, numeradas de 1 a 10, que poderiam ser resolvidas em qualquer ordem e que foram pontuadas de acordo com as seguintes regras:

-> a cada questão não resolvida, resolvida de forma parcial ou totalmente incorreta foi atribuído valor 0;

-> à resolução correta da questão um foi atribuído o valor de 1;

-> à resolução correta da questão dois foi atribuído o valor de 2;

-> à resolução correta da questão três foi atribuído o valor de 4;

-> à resolução correta da questão dquatro foi atribuído o valor de 8, e assim sucessivamente, até a questão dez.

Nessas condições, pode-se afirmar que um participante da Olimpíada que obteve um total de 213 pontos resolveu corretamente

a) três questões da numeração par e três questões da numeração ímpar.

b) cinco questões, das quais apenas uma é de numeração par.

c) cinco questões, das quais apenas uma é de numeração ímpar.

d) seis questões, das quais apenas uma é de numeração par.

e) seis questões, das quais apenas uma é de numeração ímpar.

R= letra B

Agradeço a quem me ajudar

a resolução do balanar está muito boa. Eu só vou fazer de um jeito que indique facilmente quais as questões acertadas.

Note-se que a pontuação das questões cresce em PG de razão 2. Basta-nos, então, trasformar a pontuação 213, que está na base 10, para a base 2.

.....................................valor.....questão.....acertou
213÷2 = 106 + resto=1........1...........1.............X
106÷2 = ..53 + resto=0.......2...........2
..53÷2 = ..26 + resto=1.......4..........3.............X
..26÷2 = ..13 + resto=0.......8..........4
..13÷2 = ....6 + resto=1.....16..........5.............X
...6÷2 = ....3 + resto=0......32..........6
...3÷2 = ....1 + resto=1......64..........7.............X
m.s.b. = ...................1....128..........8.............X

m.s.b. (dígito mais significativo -- more significant bit) é o último quociente. Aqui éle está em azul e foi repetido na linha de baixo para facilitar a visualização da tabela. Se fôssemos escrever esse nº binário leríamos a tabela de baixo para cima e ficaria assim: 11010101.

O que nos interessa está na coluna em vermelho. Onde tem um dígito 1 é porque ele acertou essa questão -- indiquei isso com uma coluna de X. Onde o dígito é 0 ele não acertou.

Note que, embora sejam 10 quetões, a pontuação dele não atingiu além da 8ª questão.

Obrigado pessoal, ajudaram bastante !

Obrigado

Hola Medeiros.

A solução do Balanar é ótima mas a sua não fica devendo nada.