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por amandacze Seg 28 Nov 2016, 09:09
A prova foi ontem! Ainda não entendi essa questão...
sec²x-1 + cossec²x+1
tg²x+1 cotg²x+1
O gabarito diz que a resposta é 1+2sen²x
sec²x-1 + cossec²x+1
tg²x+1 cotg²x+1
O gabarito diz que a resposta é 1+2sen²x
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Re: UDESC 2017
por EsdrasCFOPM Seg 28 Nov 2016, 09:59
(sec2x-1)/(tg2x+1)+(cossec2x+1)/(cotg2x+1) -->
(tg2x)/(tg2x+1)+(cotg2x+2)/(cotg2x+1) -->
(sen2x/cos2x)/((sen2x/cos2x)+1)+((cos2x/sen2x)+2)/((cos2x/sen2x)+1) --->
(sen2x/cos2x)/[(sen2x+cos2x)/cos2x]+[(cos2x+2sen2x)/sen2x]/[(cos2x+sen2x)/sen2x] -->
sen2x+cos2x+2sen2x --> 1+2sen2x
(tg2x)/(tg2x+1)+(cotg2x+2)/(cotg2x+1) -->
(sen2x/cos2x)/((sen2x/cos2x)+1)+((cos2x/sen2x)+2)/((cos2x/sen2x)+1) --->
(sen2x/cos2x)/[(sen2x+cos2x)/cos2x]+[(cos2x+2sen2x)/sen2x]/[(cos2x+sen2x)/sen2x] -->
sen2x+cos2x+2sen2x --> 1+2sen2x
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Re: UDESC 2017
por Elcioschin Seg 28 Nov 2016, 10:02
Não poderia haver questão mais simples:
tg²x + 1 = sec²x ---> cotg²x + 1 = cosec²x
(sec²x - 1)/sec²x + (cosec²x + 1)/cosec²x = 1 - 1/sec²x + 1 + 1/cosec²x = 1 - cos²x + 1 + sen²x =
2 - (1 - sen²x) + sen²x = 1 + 2.sen²x
tg²x + 1 = sec²x ---> cotg²x + 1 = cosec²x
(sec²x - 1)/sec²x + (cosec²x + 1)/cosec²x = 1 - 1/sec²x + 1 + 1/cosec²x = 1 - cos²x + 1 + sen²x =
2 - (1 - sen²x) + sen²x = 1 + 2.sen²x
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Re: UDESC 2017
por Elcioschin Sex 08 Out 2021, 12:47
cosec²x = 1 + cotg²x ---> somando 1 nos dois membros
cosec²x + 1 = 2 + cotg²x
E você escreveu apenas cotg²x (esqueceu de somar 2)
cosec²x + 1 = 2 + cotg²x
E você escreveu apenas cotg²x (esqueceu de somar 2)
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