Um polinômio P(x) de terceiro grau
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Um polinômio P(x) de terceiro grau
por richardkloster Qua 23 Nov 2016, 01:45
(UFPR) - Um polinômio de P(x) de terceiro grau em que o coeficiente de maior grau é um, tem raízes 1 e 2. Se P(-1)=4, a terceira raiz de P(x) é:
a)2/3
b)5/3
c)-5/3
d)3
e)-3
a)2/3
b)5/3
c)-5/3
d)3
e)-3
richardkloster- Padawan
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Re: Um polinômio P(x) de terceiro grau
por Jader Qua 23 Nov 2016, 01:59
Como o coeficiente líder deste polinômio é 1 e possui raízes 1 e 2, então a sua fatoração fica:
P(x) = 1(x-1)(x-2)(x-a), onde a será a terceira raiz.
Como P(-1)=4, então temos:
4 = P(-1) = (-1-1)(-1-2)(-1-a) = (-2)(-3)(-1-a) = -6(1+a)
-6(1+a) = 4 => 1+a = -2/3 => a = -2/3 - 1
a = -5/3
Alternativa (c)
P(x) = 1(x-1)(x-2)(x-a), onde a será a terceira raiz.
Como P(-1)=4, então temos:
4 = P(-1) = (-1-1)(-1-2)(-1-a) = (-2)(-3)(-1-a) = -6(1+a)
-6(1+a) = 4 => 1+a = -2/3 => a = -2/3 - 1
a = -5/3
Alternativa (c)
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