Leis e sanduíches

por Zaqueu Ter 22 Nov 2016 - 10:16

Dona Zezé vende sanduíches naturais na praia de Boa Viagem, Recife. No verão, ela vende em média 50 sanduíches por dia, se o preço de cada lanche for R$ 4,00. Dona Zezé sabe também que, para cada 10 centavos de desconto no preço do sanduíche, são vendidos 5 sanduíches a mais por dia.

a) Qual a lei que relaciona o número de sanduíches (n) vendidos em um dia em função do preço unitário (p) de venda? Admita que o preço mínimo de venda do sanduíche é de R$ 2,00.

b) Qual a lei que expressa a receita obtida (r) em função do preço (p) de cada sanduíche vendido nesse dia? Para qual preço do sanduíche Dona Zezé obterá a receita máxima?

por Zaqueu Qua 23 Nov 2016 - 10:46

Tentei resolver:

a) Seja d o número de descontos de R$ 0,10 dados:

I) p(d) = 4 - 0,10d
II) n(d) = 50 + 5d

De I, temos: p = 4 - 0,10d ---> d = 40 - 10p

Substituindo em II: n = 50 + 5.(40 - 10p) ---> n(p) = 250 - 50p

Leis e sanduíches 30vyg6o

b) Receita = número de sanduíches x preço de cada sanduíche

r = (250 - 50p).p ---> r(p) = 250p - 50p²p_Ideal= X_v = -b/2a = -250/2.(-50) ---> p_Ideal= R$ 2,50

r_Máxima= Y_v = -∆/4a = -(b²)/4.(-50) ---> r_Máxima= R$ 312,50

Leis e sanduíches 2hy9zkl

Assim, com o preço fixo em R$ 2,50, ela venderá 125 sanduíches e voltará pra casa com R$ 312,50 no bolso, considerando que o "sistema Dona Zezé" esteja livre de forças externas durante todo o percurso.

Bem, queria saber se o exposto acima está correto, pois não disponho do gabarito.
Queria também uma sugestão de ferramentas para plotar gráficos, evitando esboços toscos como estes, feitos no Paint.
Desde já, agradeço.

por **Elcioschin** Qui 24 Nov 2016 - 12:36

Zaqueu

Concordo com a tua solução.
Eu raramente posto figuras e quando o faço, uso o Paint.
Mas muitos usuários, principalmente o Euclides usam bom programas para isto. Sugiro fazer um conato com ele.