Número de termos

(PUC) Qual é o número de termos (a;b;c) de números inteiros tais que a+b+c=10 e 0≤a≤b≤c?


Resp: 14

Devido às restrições , tem que fazer na mão mesmo. 
>a=0 
b = 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5
c =10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5    6possibilidades

>a=1
b= 1 , 2 , 3 , 4
c= 8 , 7 , 6 , 5              4possibilidades

>a=2
b= 2 , 3 , 4
c= 6 , 5 , 4                   3possibilidades

>a=3
b= 3 
c = 4                           1possibilidade

Total=6+4+3+1 =14 possibilidades.



Dica: Caso fosse sem restrições você pode sair por dois modos. 
O primeiro é só usar a fórmula abaixo. 
O outro é considerar cada unidade como um palito, formar uma solução simples atribuindo valores às incógnitas . Após isso permute o total de simbolos(palitos e simbolos "+") dividindo pelo número de repetições dos palitos e pelo número de repetições dos simbolos "+".

Obrigadaa!