Cinemática

Quatro tartarugas encontram-se a 90º uma da outra sobre um círculo de raio R. Simultaneamente, elas começam a se movimentar com uma velocidade constante de grandeza v, sendo que a primeira se dirige em direção à segunda, a segunda em direção à terceira, a terceira em direção à quarta e a quarta em direção à primeira.

a) após quanto tempo as tartarugas vão se encontrar?
b) qual a distância percorrida por uma tartaruga qualquer nesse episódio?

PS: Esta questão é similar a outras que estão no "Índex de páginas extras" do Fórum. Lá existem questões com quadrado, triângulo e hexágono. Eu amigo tentou generalizar para o círculo e não conseguiu, e eu também não.

a velocidade das tartarugas es~toa direcionados para o lado de um quadrado, se considerarmos as tartarugas como pontuais, o tempo que demoram pra se encontrar é o tempo que demoram a chegar no centro do quadrado. A velocidade é a resultante de duas componentes, uma direcionada para ao centro do quadrado, e a outra perpendicular à primeira, a velocidade para o centro é então :

se elas estão SOBRE o circulo e são ao mesmo tempo os vértices dos quadrados, então o centro da circunferência e do quadrado coincidem, logo, a distância que Vc precisa percorrer para chegar a esse centro é R :



b) a distância percorrida pela tartaruga é :