Média aritmética , moda e mediana.

Uma prova de matemática foi aplicada em uma turma com 35 alunos. A prova era formada por 10 questões de múltipla escolha. O gráfico mostra o número de alunos por quantidade de acertos na prova.

Se Mo, Me e Ma representam a moda, a mediana e a média
aritmética do número de acertos dos alunos da turma, respec-
tivamente, então tem-se:

a) Mo , Me , Ma
b) Mo , Ma , Me
c )Me , Ma , Mo
d) Mo = Ma , Me
e) Me , Mo , Ma

Olá Isabela, tudo bom?

Precisei ver aula online e tal e pesquisar a respeito. Se bem compreendi a questão, a resposta correta está abaixo, caso alguém tiver alguma correção ou algo a acrescentar é sempre bom

Primeiro é necessário isolar os acertos por aluno:

                                                                                 1             2
                                                                                 2             1
                                                                                 3             8
                                                                                 4             7 
                                                                                 5             6
                                                                                 7             3
                                                                                 8             1
                                                                                 9             1
                                                                                 10           1

Agora, a moda é bem fácil já que basta separar o valor que mais se repete, se houver mais de um em empate, ficarão mais de um, se nenhum, são todos os valores, no caso o que mais se repete é o valor 3 como se sabe e como se vê abaixo:


Agora, para cálculo da média, basta somarmos o total que é de 164 e divirmos o valor por o total de números que é de 35 e obtém-se o resultado de 4,68 com precisão de duas casas.

Já temos a moda e a média e resta o cálculo ou verificação da mediana, neste caso é a segunda já que temos uma quantidade ímpar de números. Observa-se que há 35 números, o que faz com que o valor central seja o referente ao número 18 entre os 35, correspondendo ao valor 4.

Logo, chegamos ao resultado: Mo=3, Me=4,68 e Ma=4

Sendo assim: Mo < Ma < Me, gabarito B.

sources: 1) para aprender eu assisti ao vídeo do Marcos Aba no link: https://www.youtube.com/watch?v=uAtPI64xep4

2) também encontrei esta resposta no Yahoo! Resposta que me ajudou a pensar desta forma como o resultado buscado pelo enunciado, já havia resolvido mas de outra forma, e apesar de o gabarito ter sido a opção B também, os resultados foram outros, e buscava conferir. Apesar do raciocínio estar, pelo que compreendo, acertado assim, o resultado de lá está levemente equivocado por algum erro na verificação, link: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120712122500AAbPmD9

Olá novamente! 

Revisitando esta questão encontrei erros a corrigir, peço desculpas; apesar de a imagem do gráfico não estar disponível com os dados, há:

Mediana = n+1/2, então: 35+1/2 = 18. Na 18ª posição, o valor é 4.

Moda = o valor que mais se repete, logo, Moda = 3.

Média = Aqui necessária uma boa correção, a média solicitada é em relação aos alunos e, o total, na realidade, dá 134, então: 134/30 = 4,47 (arredondado).

Tendo-se: Mo = Moda, Me = Mediana & Ma = Média, há:

Mo < Me < Ma

Resposta:Alternativa A.

Correção feita!