Área do terreno, praça não ocupada

por liviacandido Qui 27 Out 2016, 08:59

Em uma praça retangular ABCD, com 50 m de comprimento, foi construído um canteiro retangular PQRS com 8 m de largura, conforme mostra a figura
Área do terreno, praça não ocupada VAQlptJAYWAAAAABJRU5ErkJggg==

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Sabendo que a diagonal mede 17 m e que o lado do terreno mede o dobro do lado do canteiro, então, a área da praça não ocupada pelo canteiro, em m2, é
(A) 1 470.
(B) 1 420.
(C) 1 380.
(D) 1 330.
(E) 1 290.

por João Soares Qui 27 Out 2016, 09:51

SR = x
17^2 = 8^2 + x^2
289 = 64 + x^2
x = SR = 15 m

O enunciado diz que o lado do terreno é o dobro do lado do canteiro, logo AD = 30

Sabdc = 30 x 50 = 1500
Sprqs = 8 x 15 = 120

Área não ocupada = 1500-120 = 1380