Qual a área ocupada pela casa?

por Luís 9/6/2011, 11:58 am

Num terreno em forma de triângulo retângulo, cujas dimensões estão indicadas em metros, deseja-se construir uma casa de forma retangular, conforme nos mostra a figura. Qual a área ocupada pela casa?

Resp.: 288 m²

[Resolvido]Qual a área ocupada pela casa? Semttulocfb

[Resolvido]Qual a área ocupada pela casa? Semttulocfb

por **luiseduardo** 9/6/2011, 12:04 pm

Área do triângulo maior: (I)

40*30/2 = 20*30 = 600 m²

Área do triângulo esquerdo:(II)

x*(30 - x/2)/2

Área do triângulo de cima (direito):(III)

((40 - x)*(x/2))/2

Área do retângulo:(IV)

x*x/2 = x²/2

II + III + IV = I

(Resolvendo...)

x²/2 + ((40 - x)*(x/2))/2 + x*(30 - x/2)/2 = 600
x = 24

A área da casa será:

x²/2 = 24²/2 = 288 m²

por Luís 10/6/2011, 12:35 pm

Valeu, Luís Eduardo! Very Happy

por **Maria das Graças Duarte** 10/6/2011, 6:27 pm

lindo exercício coloquei xerox em apostila

por faraday 10/6/2011, 7:07 pm

Oi não entendi .

30x - x²/4 + 20x - x²/4 + x²/2 = 600

30x - x² + 20x - x² + 2x² = 2400

50x=2400

x=48

sou ruim de conta , mas , se alguém quiser me corrigir.

por Luís 11/6/2011, 3:40 pm

Eu refiz assim:

Área do triângulo esquerdo:(II)
[(30 - x/2)*x]/2 = (30x - x²/2)/2 = (30x - x²/2)*1/2 = 30x/2 - x²/4

Área do triângulo de cima (direito):(III)
[(40 - x)*x/2]/2 = (40x/2 - x²/2)/2 = (40x/2 - x²/2)*1/2 = 40x/4 - x²/4

II + III + IV = I
30x/2 - x²/2 + 40x/4 - x²/4 + x²/2 = 600

Fazendo o m.m.c como 4:
60x - x² + 40x - x² + 2x² = 2400
100x = 2400
x = 24