Qual a área ocupada pela casa?

por Luís Qui 09 Jun 2011, 11:58

Num terreno em forma de triângulo retângulo, cujas dimensões estão indicadas em metros, deseja-se construir uma casa de forma retangular, conforme nos mostra a figura. Qual a área ocupada pela casa?

Resp.: 288 m²

[Resolvido]Qual a área ocupada pela casa? Semttulocfb

[Resolvido]Qual a área ocupada pela casa? Semttulocfb

por **luiseduardo** Qui 09 Jun 2011, 12:04

Área do triângulo maior: (I)

40*30/2 = 20*30 = 600 m²

Área do triângulo esquerdo:(II)

x*(30 - x/2)/2

Área do triângulo de cima (direito):(III)

((40 - x)*(x/2))/2

Área do retângulo:(IV)

x*x/2 = x²/2

II + III + IV = I

(Resolvendo...)

x²/2 + ((40 - x)*(x/2))/2 + x*(30 - x/2)/2 = 600
x = 24

A área da casa será:

x²/2 = 24²/2 = 288 m²

por Luís Sex 10 Jun 2011, 12:35

Valeu, Luís Eduardo! Very Happy

por **Maria das Graças Duarte** Sex 10 Jun 2011, 18:27

lindo exercício coloquei xerox em apostila

por faraday Sex 10 Jun 2011, 19:07

Oi não entendi .

30x - x²/4 + 20x - x²/4 + x²/2 = 600

30x - x² + 20x - x² + 2x² = 2400

50x=2400

x=48

sou ruim de conta , mas , se alguém quiser me corrigir.

por Luís Sáb 11 Jun 2011, 15:40

Eu refiz assim:

Área do triângulo esquerdo:(II)
[(30 - x/2)*x]/2 = (30x - x²/2)/2 = (30x - x²/2)*1/2 = 30x/2 - x²/4

Área do triângulo de cima (direito):(III)
[(40 - x)*x/2]/2 = (40x/2 - x²/2)/2 = (40x/2 - x²/2)*1/2 = 40x/4 - x²/4

II + III + IV = I
30x/2 - x²/2 + 40x/4 - x²/4 + x²/2 = 600

Fazendo o m.m.c como 4:
60x - x² + 40x - x² + 2x² = 2400
100x = 2400
x = 24