Terremoto

1-A Escala Richter fornece a magnitude M de um terremoto em termos da energia E liberada, sendo M um número que varia de 0 a 9 para o maior terremoto já registrado. M é dado pela fórmula M = 2/3. log E/E0, na qual E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7.10^(-3)kWh.
Com base nas informações acima, pode-se afirmar que, se um terremoto foi uma unidade maior do que outro, ambos medidos na Escala Richter, a energia liberada pelo terremoto mais forte, em relação ao terremoto mais fraco, é:

R:10^(sqrt10) vezes maior

Não sei aonde estou errando  

M1 = (2/3).log(E1/Eo) ---> M2 = (2/3).log(E2/Eo)

M2 - M1 = 1

(2/3).log(E2/Eo) - (2/3).log(E1/Eo) = 1

(2/3).log(E2/E1) = 1

log(E2/E1) = 3/2

E2/E1 = 10^3/2 ---> E2/E1 = 10^{1 + 1/2} ---> E2/E1 = 10.10^1/2 ---> E2/E1 = 10.√10 


Aproximadamente 32 vezes maior


Acho que seu gabarito está errado

Sim, eu me enrolei nas contas :o

Eu entendi o raciocínio da questão, só me perdi nessa parte:

(2/3).log(E2/Eo) - (2/3).log(E1/Eo) = 1

(2/3).log(E2/E1) = 1

Seria isso aqui:

(2/3).log(E2/Eo) - (2/3).log(E1/Eo) = 1

(2/3).log(E2) - (2/3).log(Eo) - (2/3).[log(E1) - log(Eo)]=1

(2/3).log(E2) - (2/3).log(E1) =1


(2/3).log(E2/E1) = 1

Está certo, mas poderia ser assim também:

(2/3).log(E2/Eo) - (2/3).log(E1/Eo) = 1

(2/3).{log(E2/Eo) - log(E1/Eo)} = 1

(2/3).{log[(E2/Eo)/(E1/Eo)]} = 1

(2/3).log(E2/E1) = 1

Legal, aprendi mais uma coisa. Obrigada!!!