Quantidade de movimento

Um carro de massa igual a 1,0 tonelada percorre uma pista como a
esquematizada na f igura, deslocando-se do ponto A ao ponto B em movimento
uniforme, com velocidade de intensidade igual a 90 km/h.



Sabendo que o comprimento do trecho AB é igual a 500 m, calcule:

a) O intervalo de tempo gasto pelo carro no percurso de A até B;

b) A intensidade da força capaz de provocar a variação de quantidade
de movimento sofrida pelo carro de A até B.

Resposta: 1250 N

A minha dúvida se concentra apenas na letra b. Na verdade, não estou conseguindo identificar o erro na minha resolução. Estou encontrando como resposta 1250.Raiz(3). Segue abaixo minha resolução.

Você tem que usar como soma de vetores a lei dos cossenos alterada (com o "+" no lugar do "-").
Foi usado algo como o método da poligonal, mas os dois vetores -Qi e Qf tem mesmo ponto de origem, logo deveria se usar o método do paralelogramo.

qualquer método serve.

Eu ainda não entendi a resolução... então você pode afirmar que a variação é 90 também?

Anajuliajos escreveu:Eu ainda não entendi a resolução... então você pode afirmar que a variação é 90 também?

Massa e velocidade são constantes, então o vetor quantidade de movimento só varia em direção. O módulo é constante e vale 25000 N.s.

Opa, desculpa estar "revivendo " o tópico mas é que eu não entendi como foi resolvida essa questão. Alguém poderia me explicar?

Acho que foi assim: para descobrir a variação da velocidade vetorial tem que fazer a regra do polígono, encaixando os vetores. O ângulo entre va e vb é 60 graus, e o triângulo formado por eles é isósceles, porque va = vb (movimento uniforme). Portanto, o triângulo é tambem equilátero e o módulo da variação da velocidade vetorial = va = vb.  Outro jeito seria traçar a altura do triângulo e fazer as relações seno e cosseno, mas lembrando que cada triângulo retângulo só tem metade do vetor variação da velocidade
Nisso é só aplicar na fórmula

Acho que houve um equívoco na parte da lei dos cossenos: 

F² = 2 × 25² + 2 x 25² × cos(120)

Utiliza-se o 120 porque ele é o suplementar de 60 e está voltado à circunferência, onde a força é atuante

Como estamos numa soma vetorial, ajuda utilizar a lei dos cossenos modificada, com o fator que inclui o cosseno com seu sinal positivo de primeira mão.

Após o desenvolvimento, não vai aparecer a raiz de 3, que era o que não estava de acordo com o gabarito.