Velocidade de uma Onda em uma corda esticada

por Eng.Detroit Qui 29 Set 2016, 22:32

Boa Noite. Estou com dificuldade nessa questão, ja vi outras resoluções mas o resultado não bate. Alguém poderia me ajudar? Obrigado.

Uma onda transversal senoidal se propaga em uma corda no sentido negativo de um eixo x. A figura mostra um gráfico do deslocamento em função da posição no instante t=0; a escala do eixo y é definida por ys= 4 cm. A tensão da corda é 3,6N e a massa específica linear é 25 g/m. Determine:

Velocidade de uma Onda em uma corda esticada 4MRG9g6

Velocidade de uma Onda em uma corda esticada 4MRG9g6

(a) a amplitude; R: 5 cm
(b) o comprimento da onda; R: 40 cm
(c) a velocidade da onda; R: 12/m/s
(d) o periodo da onda; R: 0,033 s
(e) Determine a velocidade transversal maxima de uma particula da corda. Se a onda é da forma y(x,t) = ymsen(kx+/- wt+θ) R: 9,4 m/s
(f) determine k; R: 16m^-1
(g) determine w; R: 1,9x10^2s^-1
(h) determine θ; R:0,93 rad
(i) determine o sinal que precede w; R: positivo

por **Euclides** Sex 30 Set 2016, 14:31

Velocidade de uma Onda em uma corda esticada Im3

os ítens de a) a e) são facilmente obtidos por leitura direta do gráfico, ou fórmulas simples, mostradas na figura. Os últimos ítens requerem o conhecimento da função de onda

$\\y=A\sin\left [ 2\pi\left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda} \right )+\varphi_0 \right ]\;\;\;\rightarrow \;\;y=y_m\sin\left [ \left ( \omega t-\frac{2\pi x}{\lambda} \right )+\varphi_0 \right ]$

assim

$k=\frac{2\pi}{\lambda}\;\;\;\;e\;\;\;\;\text{para }y=0\;\to\;\sin\left [ \left ( \omega t-\frac{2\pi x}{\lambda} \right )+\varphi_0 \right ]=0$

sendo já conhecidos todos os demais valores necessários.

Velocidade de uma Onda em uma corda esticada

Velocidade de uma Onda em uma corda esticada

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