Harmônicos em uma corda esticada

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Harmônicos em uma corda esticada

Mensagem por Edgar Gomes em Ter Out 10 2017, 19:42

Uma corda com 3m de comprimento e densidade linear 0,0025 kg/m, está com suas extremidades bem
fixadas. Uma das frequências de ressonância é 252 Hz. A frequência de ressonância imediatamente
acima desta é 336 Hz. Portanto o harmônico correspondente à frequência de 252 Hz é o:
A) primeiro.
B) segundo.
C) terceiro.
D) quarto.
E) quinto.
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Re: Harmônicos em uma corda esticada

Mensagem por JoaoGabriel em Qua Out 11 2017, 19:24

Frequência de vibração da corda vibrante:

f_n = (n*v)/(2*L)

Seja n o harmônico correspondente a 252Hz:

252 = (n*v)/(2*L)

Sabemos então que o harmônico (n+1) tem frequência 336Hz. Logo:

336 = ((n+1)*v)/(2*L)

Dividindo as equações:

336/252 = (n+1)/n

4/3 = (n+1)/n

4n = 3n + 3

n = 3

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