1 divisores
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1 divisores
por veronicacamargo8 Dom 18 Set 2016, 14:50
Determine a soma dos divisores positivos de 360. pode ser usado somatorio
veronicacamargo8- Iniciante
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Re: 1 divisores
por Matemathiago Dom 18 Set 2016, 15:16
360 = 2³.3².5
24 divisores:
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45, 60, 72, 90, 120,180, 360
A resposta vai ser a soma desses 24 números.
24 divisores:
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45, 60, 72, 90, 120,180, 360
A resposta vai ser a soma desses 24 números.
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: 1 divisores
por veronicacamargo8 Dom 18 Set 2016, 15:21
como voce conseguiu encontrar que sao esses numeros?
veronicacamargo8- Iniciante
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Re: 1 divisores
por Matemathiago Dom 18 Set 2016, 15:30
veronicacamargo8 escreveu:como voce conseguiu encontrar que sao esses numeros?
Combinando a fatoração que fiz.
2³.3².5 = 2.2.2.3.3.5
Escolhendo um número: 2,3 ou 5
Escolhendo 2 números: 2.2, 2.3, 2.5, 3.3, 3.5
Escolhendo 3 números: 2.2.2, 2.2.3. 2.2.5, 2.3.3, 2.3.5, 3.3.5
Escolhendo 4 números: 2.2.2.3, 2.2.3.3, 2.2.2.5, 2.3.3.5, 2.2.3.5
Escolhendo 5 números: 2.2.2.3.3, 2.2.2.3.5, 2.2.3.3.5
Escolhendo 6 números: 2.2.2.3.3.5
Enfim, faltou um em algum lugar, mas utilizei esse raciocínio!
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: 1 divisores
por Matemathiago Qui 29 Dez 2016, 13:50
Retomei esse tópico para mostrar uma forma simples de encontrar a soma dos divisores (um pouco óbvia):
Soma dos divisores de 360:
360 = 2³.3².5¹
(2^0 + 2¹ + 2² + 2³)(3^0 + 3¹ + 3²)(5^0 + 5¹)
= (1 + 2 + 4 + 8 )(1 + 3 + 9)(1 + 5)
= 15.13.6 = 1170
Soma dos divisores de 360:
360 = 2³.3².5¹
(2^0 + 2¹ + 2² + 2³)(3^0 + 3¹ + 3²)(5^0 + 5¹)
= (1 + 2 + 4 + 8 )(1 + 3 + 9)(1 + 5)
= 15.13.6 = 1170
Matemathiago- Estrela Dourada
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